1 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受高斯白噪声扰的信道中,最大信息传递速率
取决于信道带宽
、信道内所传信号的平均功率
、信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比按照香农公式,在不改变
的情况下,将信噪比
从1999提升至原来的10倍,则
大约变为原来的几倍( )(参考数据:
,
)
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A.2.5 | B.1.3 | C.10 | D.5 |
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2021-03-22更新
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200次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第六十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
2 . 天文学中为了衡量天体的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(
,又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,天体就越亮;星等的数值越大,天体就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述,两颗星的星等与亮度满足
(
),其中星等为
的星的亮度为
(
,2).已知“心宿二”的星等是1.00,“天津四”的星等是1.25,“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍,则
的近似值为(当
较小时,
)( )
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A.1.23 | B.1.26 | C.1.51 | D.1.57 |
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2021-03-22更新
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461次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(七)江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题
名校
3 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
.现已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d96c50b10b34d9bfcb94372e021cecc.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c465d767e74627f297505ada5dc01e6.png)
________ .
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2021-02-08更新
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1041次组卷
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18卷引用:第2讲 基本初等函数、函数与方程(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
(已下线)第2讲 基本初等函数、函数与方程(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题6 纳皮尔江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题(已下线)突破4.3 对数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期6月期末教学质量检测数学试题(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题(已下线)专题4.2对数的运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)4.3+对数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)4.3.2 对数的运算性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测第四章 指数与对数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)课时4.3.1(考点讲解)对数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
名校
4 . 1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法;1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算;1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,指出:对数源于指数,对数的发明先于指数.若
,
,则
的值约为( )
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A.2.301 | B.2.322 | C.2.507 | D.2.699 |
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2021-01-30更新
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1249次组卷
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6卷引用:专题7 笛卡尔
5 . 质数也叫素数,17世纪法国数学家马林·梅森曾对“
”(p是素数)型素数作过较为系统而深入的研究,因此数学界将“
”(p是素数)形式的素数称为梅森素数.已知第12个梅森素数为
,第14个梅森素数为
,则下列各数中与
最接近的数为(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfb5a9ba77ae3ff13997225d5ba02f8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比
从1000提升至10000,则C大约增加了( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
A.11% | B.22% | C.33% | D.100% |
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2021-01-27更新
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407次组卷
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4卷引用:北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题
名校
7 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法,数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
,
,设
,则
所在的区间为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-25更新
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1612次组卷
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7卷引用:河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
河北省衡水中学2022届高考一模数学试题(已下线)专题6 纳皮尔2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数江苏省连云港市海滨中学2022-2023学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省常州市教育学会2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)知识点02 对数-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
,现已知
,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73bb0508b0b47c8eac57becb153fd40.png)
______________ .
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2021-01-24更新
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1085次组卷
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9卷引用:专题6 纳皮尔
(已下线)专题6 纳皮尔黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省永州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第12讲 对数与对数函数(13大考点)(1)江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题
名校
9 . 5G技术的数学原理之一是著名的香农公式:
,它表示:在受高斯白噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比,按香农公式,在不改变W的情况下,将信噪比
从1999提升至λ,使得C大约增加了20%,则λ的值约为( )(参考数据:lg2≈0.3,103.96≈9120)
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A.7596 | B.9119 | C.11584 | D.14469 |
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2021-01-17更新
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500次组卷
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11卷引用:“8+4+4”小题强化训练(3)指数函数与对数函数、幂函数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(3)指数函数与对数函数、幂函数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题安徽省皖豫名校联盟体2021届高三(上)第一次联考数学(文科)试题辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三11月联考数学试题(已下线)调研测试三(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
名校
10 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
,现已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c465d767e74627f297505ada5dc01e6.png)
____ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a42f77309f3a367eb99e1598163503b.png)
_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a42f77309f3a367eb99e1598163503b.png)
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2020-11-29更新
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1528次组卷
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8卷引用:解密01 函数及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
(已下线)解密01 函数及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题6 纳皮尔江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题