福建高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.7 三角函数的应用试题/习题及答案-组卷网

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用

名校

1 . 已知某地一天从

时到

时的温度变化曲线近似满足函数

．
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差；
(2)若有一种细菌在

℃到

℃之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌能生存多长时间？

2023-12-25更新 | 570次组卷 | 17卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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11-12高一·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

2 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数

（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温为28℃；12月份的月平均气温为18℃，则10月份的平均气温为___________℃.

2022-07-15更新 | 1056次组卷 | 40卷引用：福建省武平县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题

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12-13高一·广东东莞·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题解余弦不等式正、余弦型三角函数图象的应用三角函数在生活中的应用

名校

3 . 已知某海滨浴场的海浪高度是时间

（h）（

）的函数，记作

．下表是某日各时的浪高数据.

（h）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（m）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，

的曲线可近似地看成是函数

.
(1)根据以上数据，求出函数

的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？

2022-01-02更新 | 891次组卷 | 32卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一3月月考数学试卷

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21-22高三上·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何中的三角函数模型

名校

4 . 如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离

．

为圆周上一点，且

．点

从

处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向做匀速圆周运动（这里的角均指逆时针旋转角）．

(1)求

秒钟后，点

到直线

的距离用

的解析式；
(2)当

时，求

的值

2021-11-23更新 | 1038次组卷 | 6卷引用：福建福州格致中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

5 . 如图所示，矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮．已知其旋转半径为60m，最高点距地面135m，运行一周大约30min，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10min时他距地面大约为（）

A．95m

B．100m

C．105m

D．110m

2021-11-09更新 | 508次组卷 | 13卷引用：福建省宁德一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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2021·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

几何中的三角函数模型三角函数在生活中的应用

名校

6 . 如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心

距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点

从水中浮现时（图中点

）开始计时，则（）．

A．点

第一次到达最高点需要20秒

B．当水轮转动155秒时，点

距离水面2米

C．当水轮转动50秒时，点

在水面下方，距离水面2米

D．点

距离水面的高度

（米）与

（秒）的函数解析式为

2021-07-09更新 | 1299次组卷 | 8卷引用：福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

7 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.