1 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为
rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且
（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系
．
(1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得
成立，求实数a的取值范围．
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系． (1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 如图，某市一学校H位于该市火车站O北偏东45°方向，且OH＝4
km，已知OM，ON是经过火车站O的两条互相垂直的笔直公路，CE，DF及圆弧CD都是学校道路，其中CE∥OM，DF∥ON，以学校H为圆心，半径为2km的四分之一圆弧分别与CE，DF相切于点C，D.当地政府欲投资开发△AOB区域发展经济，其中A，B分别在公路OM，ON上，且AB与圆弧CD相切，设∠OAB＝θ，△AOB的面积为Skm2．
（2）当θ为何值时，△AOB面积S为最小，政府投资最低？
km，已知OM，ON是经过火车站O的两条互相垂直的笔直公路，CE，DF及圆弧CD都是学校道路，其中CE∥OM，DF∥ON，以学校H为圆心，半径为2km的四分之一圆弧分别与CE，DF相切于点C，D.当地政府欲投资开发△AOB区域发展经济，其中A，B分别在公路OM，ON上，且AB与圆弧CD相切，设∠OAB＝θ，△AOB的面积为Skm2．
（2）当θ为何值时，△AOB面积S为最小，政府投资最低？
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2021-06-20更新
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544次组卷
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7卷引用：2019届江苏省百校联考高三数学试题
2019届江苏省百校联考高三数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题（已下线）5.7三角函数的应用（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题（已下线）模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版
名校
解题方法
3 . 如图，长方形
中，
，点
分别在线段
（含端点）上，
为
中点，
，设
.
（1）求角
的取值范围；
（2）求出
周长
关于角的函数解析式
，并求周长的取值范围.
中，，点分别在线段（含端点）上，为中点，，设.（1）求角
的取值范围；（2）求出
周长关于角的函数解析式，并求周长的取值范围.
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2020-03-04更新
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585次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题
