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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 3679次组卷 | 96卷引用：山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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12-13高二上·福建厦门·期中

单选题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式

名校

2 . 不等式4＋3x－x²<0的解集为（）

A．{x\|－1<x<4}	B．{x\|x>4或x<－1}
C．{x\|x>1或x<－4}	D．{x\|－4<x<1}

2020-09-08更新 | 1254次组卷 | 21卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知命题

，

恒成立是真命题，则实数

的取值范围是__．

2020-09-07更新 | 525次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（B卷）

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2020·浙江台州·二模

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

4 . 若正实数

，满足

，则

的最小值为（）

A．2

B．

C．5

D．

2020-08-08更新 | 3679次组卷 | 13卷引用：山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小条件等式求最值

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . 已知

，

.
（1）求证：

；
（2）若

，求ab的最小值.

2020-07-22更新 | 3137次组卷 | 10卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·江西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式求最值

名校

6 . 下列命题中：
①若

，则

的最大值为

；
②当

时，

；
③

的最小值为

； ④当且仅当

均为正数时，

恒成立.
其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)

2019-07-16更新 | 1976次组卷 | 14卷引用：山西省太原市第十二中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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A．{x\|－1<x<4}	B．{x\|x>4或x<－1}
C．{x\|x>1或x<－4}	D．{x\|－4<x<1}