1 . 已知幂函数的图象过点，试求出此函数的解析式，并画出图象，判断奇偶性、单调性.

2 . 已知函数在上具有单调性，求实数k的取值范围.

3 . 已知函数，求：
（1）；
（2）.

4 . [“数学抽象、逻辑推理”素养]设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个上的单峰函数，对任意的，，且，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间．

5 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．