2024高三·全国·专题练习
1 . 求函数
的值域
的值域
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名校
2 . 已知函数
，则不等式
的解集为______ ．
，则不等式的解集为
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3 . 给定函数
，
，对于
，用
表示
，
中的较小者，记为
，则的最大值为______ .
，，对于，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为
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2024-06-08更新
|
204次组卷
|
2卷引用：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
4 . 定义在
上的函数满足：
，则
____________ .
上的函数满足：，则
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名校
5 . 定义运算“&”如下：
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 设
，定义符号函数
，则（ ）
，定义符号函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若正整数
，
只有1为公约数，则称，互质.对于正整数，
是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首位研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，则下列说法正确的序号是____________ ．
①
；
②
；
③
；
④
，是正整数．
，只有1为公约数，则称，互质.对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首位研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则下列说法正确的序号是①
；②
；③
；④
，是正整数．
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解题方法
8 . 若函数
的值域为
，则
的一个值为______ ．
的值域为，则的一个值为
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9 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． 恒成立 |
C． | D．满足条件的不止一个 |
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解题方法
10 . 设函数
．
的图象；
(2)若的最大值为，正实数
满足
，求
的最小值．
．
的图象；(2)若
的最大值为，正实数满足，求的最小值．
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