1 . 设函数，且.
(1)求的解析式；
(2)写出函数具有的性质（至少两个，不用证明）.

2 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

3 . 已知，函数F（x）=min{2|x−1|，x²−2ax+4a−2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x²−2ax+4a−2成立的x的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.