1 . 已知是二次函数且，
(1)求函数的解析式；
(2)设（为常数），若在上严格增，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在上时单调函数，求实数的取值范围.

3 . 已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是________．

4 . 设函数是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，称为峰点，称为含峰区间.
（1）判断下列函数中，哪些是上的单峰函数？若是，指出峰点；若不是，说出原因：，，，；
（2）若函数是区间上的单峰函数，证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间.
（3）若函数是区间上的单峰函数，求实数的取值范围.

5 . 若函数在定义域内的某个区间上是增函数，而在区间上是减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
（1）分别判断，在区间上是否是“弱增函数”(不必证明)；
（2）若函数(､是常数)在区间上是“弱增函数”，求､应满足的条件；
（3）已知(是常数且)，若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

6 . 函数在上是增函数,则实数a的取值范围是______

7 . 已知二次函数的定义域为恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.
（1）求函数定义域为和值域；
（2）是否存在负实数，使得成立？若存在，求负实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围.

8 . 对于定义域为的函数，若有常数，使得对任意的.存在唯一的满足等式，则称为函数的“均值”，若函数（，为常数）存在“均值”，则实数的取值范围为______；

9 . “”是“函数在区间内单调递增”的（       ）

A．必要非充分条件	B．充分非必要条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

10 . 若函数满足：对于任意的，都可成为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．