1 . 已知函数在上为奇函数，，．
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值．

2 . 设函数．
(1)证明：在区间上单调递增；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）判断的单调性并用定义证明；
（2）若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，.
（1）判定函数在的单调性，并用定义证明；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义域为的奇函数，且在上单调递增.
（1）求证：在上单调递增；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）用定义证明函数在R上是减函数；
（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若，解不等式．

7 . 已知函数满足：对任意，都有成立，且时，．
（1）求的值，并证明：当时，；
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）若在上单调递减，求实数的取值范围．

8 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．