1 . 已知函数满足，且分别是R上的偶函数和奇函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数；
(1)求实数的值.
(2)试判断函数的单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知定义在R上的奇函数（（且），）
（1）求k的值，并用定义证明当时，函数是R上的增函数；
（2）已知，求函数在区间上的取值范围．

4 . 已知偶函数的图象关于对称，且当时，，则时，＝（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知奇函数（实数、为常数），且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数的取值范围．

6 . 设函数与的定义域都是且,是偶函数, 是奇函数,且.
（1）求和的解析式 ；
（2）求的值.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求、的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设是定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，.
（1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、零点；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间（）上的解析式；
（3）方程有三个不等根，求的取值范围.

9 . 已知函数，且函数是定义在上的偶函数.
⑴求实数的值.
⑵若函数的最小值为1，求函数的最大值.

10 . 已知函数 F (x) = e ^x 满足 F ( x) = g ( x) + h( x) ，且 g ( x), h( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数．
（1）求函数 h(x)的反函数；
（2）已知ϕ(x) = g(x −1)，若函数ϕ(x)在 [−1,3]上满足ϕ(2 a+1) ，求实数 a 的取值范围；
（3）若对于任意 x ∈(0,2]不等式 g(2x)− ah(x) ≥ 0 恒成立，求实数 a 的取值范围．