名校
解题方法
1 . 已知
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f(
)=
．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
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2022-03-27更新
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270次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的单调减函数，且是奇函数，当
时， 
（1）求的解析式；
（2）解关于
的不等式
是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时， （1）求
的解析式；（2）解关于
的不等式
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2021-08-11更新
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742次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）试卷18（第1章－6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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3 . 设函数
（
且
）的图象关于原点对称.
（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于m的不等式
.
（且）的图象关于原点对称.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义加以证明；（3）解关于m的不等式
.
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4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）判断并用定义法证明函数在上的单调性；
（3）解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，且（1）求函数
的解析式；（2）判断并用定义法证明函数
在上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
5 . 定义在(-1，1)上的函数，满足f(x)+f(-x)=0，且
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式f(2x)+f(x-1)<0.
，满足f(x)+f(-x)=0，且（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式f(2x)+f(x-1)<0.
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2020-11-30更新
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313次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高一上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-04更新
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786次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求
，
的值；
（2）解关于的不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
，的值；（2）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）证明：函数在
上是减函数；
（3）解关于的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-08-15更新
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928次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；
（3）解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，且（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明；（3）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且是奇函数，满足
.
（1）求的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；
（2）解关于t的不等式.
是定义在上的单调函数，且是奇函数，满足.（1）求
的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；（2）解关于t的不等式
.
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