组卷网 > 章节选题 > 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质
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解析
| 共计 6 道试题
1 . (1)已知,求的值;
(2)已知,求证:
2023-12-15更新 | 147次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
2 . 通货膨胀率被定义为物价总水平的增长率,已知某件商品2015年10月的定价为21.5,而该商品2023年10月的定价为22.8.该商品的增长率恰与某地区的物价总水平的增长率一致.
(1)求该地区2015年至2023年的年平均通货膨胀率;
(2)资金的增长率被称为名义利率,以欧文·费雪(Irving Fisher)(20世纪一位伟大的货币经济学家)命名的费雪方程式给出了关于实际利率的定义,费雪方程式表明名义利率等于实际利率加上通货膨胀率.已知某银行三年期定期存款的利率如下图所示(银行定期年利率为单利,三年存款的利息=本金*年利率*3).

图中数据见下表:

存入日

存期

到期日

起息日

年利就

操作员

流水号

20201021

36月

20231021

20201021

3.8500%

22628

583081

(i)求该存款2020年至2023年的实际年平均利率(精确到);
(ii)若在2015年至2023年间该存款以同样的年利率(3.8500%,单利)存五年定期,则其实际年平均利率与三年定期相比是大还是小?(只写出结论,不要求证明)
参考数据:
2023-12-14更新 | 183次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市(含周边)重点中学2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
3 . 已知函数,(其中),且
(1)求实数a的值,并探究是否为定值,若是定值,写出证明过程;若不是定值,请说明理由;
(2)若,求的值.
2022-11-29更新 | 270次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 阅读下段文字:“已知为无理数,若为有理数,则存在无理数,使得为有理数;若为无理数,则取无理数,此时为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是(       
A.是有理数B.是无理数
C.存在无理数ab,使得为有理数D.对任意无理数ab,都有为无理数
2023-04-13更新 | 2915次组卷 | 10卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
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5 . 已知函数是定义在上的奇函数,是定义在上的偶函数,且对任意实数成立.
(1)求的解折式;
(2)证明:.
共计 平均难度:一般