名校
1 . 对于定义在区间上的函数,若.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
(1)已知,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-01-19更新
|
158次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
您最近半年使用:0次
2022-02-06更新
|
649次组卷
|
2卷引用:湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式;
(2)已知,且,若对于任意,存在,使得成立,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知,且,若对于任意,存在,使得成立,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值;
(3)对于函数,若,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值;
(3)对于函数,若,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
2020-11-30更新
|
1730次组卷
|
4卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 已知函数,(且),且.
(1)求的值;
(2)求关于的不等式的解集;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)求关于的不等式的解集;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2019-11-19更新
|
948次组卷
|
7卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题