1 . 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功入轨.这次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第2次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第30次发射任务，也是长征系列运载火箭的第493次飞行.设火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；当燃料质量为时，则火箭的最大速度为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . （       ）

A．

B．0

C．1

D．

3 . 已知，试用表示____．

4 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)

5 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)

6 . 下列运算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（       ）（素数即质数，，计算结果取整数，其中是一个无理数）

A．1085

B．2085

C．2869

D．8686

8 . 对数的发明是数学史上的重大事件．我们知道，任何一个正实数可以表示成的形式，两边取常用对数，则有，现给出部分常用对数值（如下表），下列结论正确的是（       ）

真数	2	3	4	5	6	7	8	9	10
（近似值）	0.301	0.477	0.602	0.699	0.778	0.845	0.903	0.954	1.000
真数	11	12	13	14	15	16	17	18	19
（近似值）	1.041	1.079	1.114	1.146	1.176	1.204	1.230	1.255	1.279

A．在区间内

B．是15位数

C．若，则

D．若是一个35位正整数，则

9 . 已知函数，则的值是______.

10 . 设函数则______.