1 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为阿秒等于．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（       ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：）

A．30

B．31

C．32

D．33

2 . 已知函数的表达式为，且，
(1)求函数的解析式；
(2)若在区间上有解，求实数的取值范围；
(3)已知，若方程的解分别为､.
①当时，求的值;
②方程的解分别为､，求的最大值.

3 . 已知，函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

4 . 已知函数，其中为实数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.