1 . 如图，居民小区要建一座正方形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为100m²的十字形地域．计划在正方形上建一座花坛，造价为2200元/m²；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为220/m²；；再在四个空角（图中四个正方形）上铺草坪，造价为80/m²；．设总造价为（单位：元），长为（单位：m）．当为何值时，最小？并求出这个最小值.（结果保留两位小数.参考数据，，）

3 . 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心精准发射，约582秒后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功，这是我国载人航天工程立项实施以来的第21次飞行任务，也是空间站阶段的第2次载人飞行任务。航天工程对人们的生活产生方方面面的影响，有关部门对某航模专卖店的商品销售情况进行调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（常数）.该商品的日销售量（百个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）	5	10	17	26
（百个）	4	5	6	7

已知第10天该商品的日销售收入为3500元.
(1)求实数的值；
(2)给出以下三种函数模型：①，②；③，请你依据上表中的数据，从以上三种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量与时间的关系，说明你选择的理由.并借助你选择的模型，预估该商品的日销售收入（，）（元）在哪一天达到最低？

4 . 2021年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200m²的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m²，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/ m²，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元/ m².设AD长为xm，DQ长为ym.

(1)试找出与满足的等量关系式；
(2)设总造价为元，试建立与的函数关系.若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

5 . 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米.

（1）要使矩形的面积大于平方米，则的长应在什么范围？
（2）若的长度不少于米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？请求出最小面积.

6 . 某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则（       ）

A．

B．注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时

C．注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为0.4微克

D．注射一次治疗该病的有效时间长度为时

7 . 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(按交通法规限制，单位：千米/小时).假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机工资为每小时18元.
（1）求这次行车总费用关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.

8 . 网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从2018年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足函数关系式已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是___________万元.

9 . 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
（1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式：
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

10 . 2019年是中华人民共和国成立70周年，70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就，为此，某市举行了“辉煌70年”摄影展和征文比赛，计划将两类获奖作品分别制作成纪念画册和纪念书刊，某公司接到制作300本画册和900本书刊的订单，已知该公司有50位工人，每位工人在1小时内可以制作完3本画册或5本书刊，现将全部工人分为两组，一组制作画册，另一组制作书刊，并同时开始工作，设制作画册的工人有x位，制作完画册所需时间为(小时)，制作完书刊所需时间为(小时).
（1）试比较与的大小，并写出完成订单所需时间(小时)的表达式；
（2）如何分组才能使完成订单所需的时间最短？