1 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米800元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两侧墙长度均为米.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求的取值范围.

2 . 为迎接2022年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

3 . 某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为（单位：百万元）.
(1)将表示成关于x的函数；
(2)为使生态收益总和最大，对两个生态项目的投资分别为多少？

4 . 动物园需要用篱笆围成两个面积均为100的长方形熊猫活动室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于4，每个长方形平行于墙的边长也不小于4.

(1)设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x.试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；
(2)怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？

5 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米， AD=4米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于50平方米，则DN的长应在什么范围？
(2)当DN的长为多少米时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．