组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 27 道试题
1 . 某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金(单位:万元)随年产值(单位:万元)的增加而增加,且要求奖金不低于7万元,不超过年产值的.
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型,当本地某新增小微企业年产值为92万元时,该企业可获得多少奖金?
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型,试确定满足题目所述原则的最小正整数.
2 . 某广场欲建一块的矩形绿地,在绿地的四周铺设2宽的人行道,如图所示.设矩形绿地的长为,绿地与人行道一共占地

(1)试写出关于的函数关系式;
(2)求为何值时,占地面积最小.
2023-12-13更新 | 71次组卷 | 1卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)
3 . 汽车行驶过程中的油耗可以分为动力类油耗和非动力类油耗.汽车匀速行驶过程中,可以将汽车受到的阻力视作速度的函数,因此可以认为单位时间内的动力类油耗与成正比.非动力类油耗是指汽车内部的空调、指示灯、控制器件等电子设备在使用过程中带来的油耗增加,单位时间内的非动力类油耗可以看作是一个常数.某款家用汽车的实测单位时间油耗随速度变化的情况如下表所示.
速度(公里小时)4080120
单位时间油耗(升小时)4.006.4010.40
(1)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的指数函数成正比,请建立汽车单位时间油耗随速度变化的数学模型,并根据实测数据确定模型中的参数.
(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的平方成正比,建立汽车每100公里油耗随速度变化的数学模型,根据实测数据确定模型中的参数,并据此估算汽车的每100公里油耗最低值,为驾驶员节能出行给出合理化建议.
4 . “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙,博物馆需要设计一个透明且密封的长方体玻璃保护罩,并充入昂贵的保护液,保护出土的这些古代象牙,该博物馆需要支付的总费用由以下两部分构成:①保护液的费用,已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少,且每立方米的保护液费用为500元.②保险费,需支付的保险费为(元),保护罩的容积为成反比,当容积为时,支付的保险费为4000元.
(1)求该博物馆支付的总费用(元)与保护罩容积之间的函数关系式;
(2)如何设计保护罩的容积,使博物馆支付的总费用最小?
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5 . 某商家为了提高一等品M的销售额,对一等品M进行分类销售.据统计,该商家有200件一等品M,产品单价为元.现计划将这200件一等品分为两类:精品和优品.其中优品x件(),分类后精品的单价在原来的基础上增加2x%,优品的单价调整为元(),因市场需求旺盛,假设分类后精品与优品可以全部售完.若优品的单价不低于分类前一等品M的单价,且精品的总销售额不低于优品的总销售额,则n的值可能为(       
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2023-11-01更新 | 244次组卷 | 3卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估,该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整,并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.
2023-11-01更新 | 602次组卷 | 103卷引用:【市级联考】辽宁省营口高中等重点协作校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 高速公路管理局为提高国庆期间高速路上的车辆通行能力,研究了车流速度(单位:千米/小时)和车流密度(单位:辆/千米)所满足的关系式:.研究表明:当车流密度达到110辆/千米时造成大拥堵,此时车流速度是0千米/小时.
(1)若车流速度不小于90千米/小时,求车流密度的取值范围;
(2)车流量(单位时间内近过的车辆数,单位:辆/小时)满足,求国庆期间高速路上车流量的最大值(精确到1辆/小时),并指出当年流量最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参将数据:
2023-10-18更新 | 137次组卷 | 2卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 如图,某居民小区要建一座八边形的展馆区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形构成的面积为的十字形地域,计划在正方形上建一座花坛,造价为4200元;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪,造价为210元;再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪,造价为80元.

(1)设总造价为(单位:元),长为(单位:),求出关于的函数关系式;
(2)当长取何值时,总造价最小,并求这个最小值.
2023-08-22更新 | 208次组卷 | 31卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
9 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒,已知在一定范围内,每喷洒1个单位的消毒剂,空气中释放的浓度(单位:毫米/立方米)随着时间(单位:小时)变化的关系如下:当时,;当时,.若多次喷洒,则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到杀灭空气中的病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒个单位的消毒剂,要使接下来的4小时中能够持续有效消毒,试求的最小值(精确到0.1,参考数据:取1.4)
2023-06-13更新 | 2106次组卷 | 69卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
10 . 近日,随着新冠肺炎疫情在多地零星散发,一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡,就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动,减少疫情发生的可能性,某地政府积极制定政策,决定政企联动,鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此,该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供(万元)的专项补贴.企业在收到政府(万元)补贴后,产量将增加到(万件).同时企业生产(万件)产品需要投入成本为(万元),并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注:收益销售金额政府专项补贴成本.
(1)求企业春节期间加班追产所获收益(万元)关于政府补贴(万元)的函数关系式;
(2)当政府的专项补贴为多少万元时,企业春节期间加班追产所获收益最大?
2023-01-18更新 | 1103次组卷 | 31卷引用:辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般