1 . 某公司经过测算，计划投资、两个项目，若投入项目（万元），则一年创造的利润为（万元）；若投入项目资金（万元），则一年创造的利润为（万元）
(1)当投资，两个项目的资金相同且项目比项目创造的利润高，列不等式（组）表示上述不等关系；
(2)若该公司共有资金30万，全部用于投资、两个项目，设该公司一年投入项目（万元），当为何值时，创造的利润最小.

2 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本.
(1)求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？

4 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

6 . 武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元.因人工投入和仪器维修等原因，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式；
(2)求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值.

7 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

8 . 某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则（       ）

A．

B．注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时

C．注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为0.4微克

D．注射一次治疗该病的有效时间长度为时

9 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完．
（1）写出年利率（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

10 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供x（万元）的专项补贴（补贴资金不超过20万元），并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），A公司生产t（万件）防护服还需要投入成本60+3x+50t（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府贴x万元计入公司收入）；
（2）政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？并求出利润的最大值.