解题方法
1 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金
（单位：万元）随年产值
（单位：万元）的增加而增加，且要求奖金不低于7万元，不超过年产值的
.
(1)若该地方政府采用函数
作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？
(2)若该地方政府采用函数
作为奖励模型，试确定满足题目所述原则的最小正整数
.
（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，且要求奖金不低于7万元，不超过年产值的.(1)若该地方政府采用函数
作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？(2)若该地方政府采用函数
作为奖励模型，试确定满足题目所述原则的最小正整数.
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2024-03-13更新
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121次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
名校
2 . 汽车行驶过程中的油耗可以分为动力类油耗和非动力类油耗．汽车匀速行驶过程中，可以将汽车受到的阻力视作速度
的函数
，因此可以认为单位时间内的动力类油耗与成正比．非动力类油耗是指汽车内部的空调、指示灯、控制器件等电子设备在使用过程中带来的油耗增加，单位时间内的非动力类油耗可以看作是一个常数．某款家用汽车的实测单位时间油耗随速度变化的情况如下表所示．
(1)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的指数函数成正比，请建立汽车单位时间油耗随速度变化的数学模型，并根据实测数据确定模型中的参数．
(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的平方成正比，建立汽车每100公里油耗随速度变化的数学模型，根据实测数据确定模型中的参数，并据此估算汽车的每100公里油耗最低值，为驾驶员节能出行给出合理化建议．
的函数，因此可以认为单位时间内的动力类油耗与成正比．非动力类油耗是指汽车内部的空调、指示灯、控制器件等电子设备在使用过程中带来的油耗增加，单位时间内的非动力类油耗可以看作是一个常数．某款家用汽车的实测单位时间油耗随速度变化的情况如下表所示．速度（公里 小时） | 40 | 80 | 120 |
| 单位时间油耗（升小时） | 4.00 | 6.40 | 10.40 |
与速度的指数函数成正比，请建立汽车单位时间油耗随速度变化的数学模型，并根据实测数据确定模型中的参数．(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力
与速度的平方成正比，建立汽车每100公里油耗随速度变化的数学模型，根据实测数据确定模型中的参数，并据此估算汽车的每100公里油耗最低值，为驾驶员节能出行给出合理化建议．
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2023-12-11更新
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453次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要设计一个透明且密封的长方体玻璃保护罩，并充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由以下两部分构成：①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少
，且每立方米的保护液费用为500元.②保险费，需支付的保险费为
（元），保护罩的容积为
，与
成反比，当容积为
时，支付的保险费为4000元.
(1)求该博物馆支付的总费用（元）与保护罩容积之间的函数关系式；
(2)如何设计保护罩的容积，使博物馆支付的总费用最小?
，且每立方米的保护液费用为500元.②保险费，需支付的保险费为（元），保护罩的容积为，与成反比，当容积为时，支付的保险费为4000元.(1)求该博物馆支付的总费用
（元）与保护罩容积之间的函数关系式；(2)如何设计保护罩的容积，使博物馆支付的总费用最小?
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2023-11-23更新
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103次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学等2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
4 . 某商家为了提高一等品M的销售额，对一等品M进行分类销售．据统计，该商家有200件一等品M，产品单价为
元．现计划将这200件一等品分为两类：精品和优品．其中优品x件（
，
），分类后精品的单价在原来的基础上增加2x%，优品的单价调整为
元（
），因市场需求旺盛，假设分类后精品与优品可以全部售完．若优品的单价不低于分类前一等品M的单价，且精品的总销售额不低于优品的总销售额，则n的值可能为（ ）
元．现计划将这200件一等品分为两类：精品和优品．其中优品x件（，），分类后精品的单价在原来的基础上增加2x%，优品的单价调整为元（），因市场需求旺盛，假设分类后精品与优品可以全部售完．若优品的单价不低于分类前一等品M的单价，且精品的总销售额不低于优品的总销售额，则n的值可能为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-11-01更新
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246次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 高速公路管理局为提高国庆期间高速路上的车辆通行能力，研究了车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：
．研究表明：当车流密度达到110辆/千米时造成大拥堵，此时车流速度是0千米/小时．
(1)若车流速度不小于90千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)车流量（单位时间内近过的车辆数，单位：辆/小时）满足
，求国庆期间高速路上车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当年流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参将数据：
）
（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当车流密度达到110辆/千米时造成大拥堵，此时车流速度是0千米/小时．(1)若车流速度
不小于90千米/小时，求车流密度的取值范围；(2)车流量
（单位时间内近过的车辆数，单位：辆/小时）满足，求国庆期间高速路上车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当年流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参将数据：）
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解题方法
6 . 某广场欲建一块
的矩形绿地，在绿地的四周铺设2
宽的人行道，如图所示．设矩形绿地的长为，绿地与人行道一共占地．
(1)试写出关于的函数关系式；
(2)求为何值时，占地面积最小．
的矩形绿地，在绿地的四周铺设2宽的人行道，如图所示．设矩形绿地的长为，绿地与人行道一共占地．(1)试写出
关于的函数关系式；(2)求
为何值时，占地面积最小．
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名校
7 . 某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数
（单位：百万元）：
，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数
（单位：百万元）：
.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为（单位：百万元）.
(1)将表示成关于x的函数；
(2)为使生态收益总和最大，对两个生态项目的投资分别为多少？
（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为（单位：百万元）.(1)将
表示成关于x的函数；(2)为使生态收益总和
最大，对两个生态项目的投资分别为多少？
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2022-12-14更新
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543次组卷
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8卷引用：辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在经济学中，函数
的边际函数
.某机械设备公司生产某种精密测量仪器，已知每月生产台
的收益函数
（单位：元），成本函数
（单位：元），该机械设备公司每月最多生产100台该精密测量仪器.（利润函数
收益函数
成本函数）
(1)求利润函数
及边际利润函数
；
(2)此机械设备公司每月生产多少台该精密测量仪器时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到0.1）
(3)求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义.
的边际函数.某机械设备公司生产某种精密测量仪器，已知每月生产台的收益函数（单位：元），成本函数（单位：元），该机械设备公司每月最多生产100台该精密测量仪器.（利润函数收益函数成本函数）(1)求利润函数
及边际利润函数；(2)此机械设备公司每月生产多少台该精密测量仪器时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到0.1）
(3)求
为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义.
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名校
解题方法
9 . 新能源汽车具有节约燃油能源､减少废气排放､有效保护环境等优点.据统计，截至2022年9月底，我国新能源汽车保有量为1149万辆，占汽车总保有量的3.65%.小杨哥准备以9万元的价格买一辆新能源汽车作为出租车（不作它用），根据市场调查，此汽车使用
年的总支出为
万元，每年的收入为5.25万元.
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利？
(2)此汽车使用多少年报废最合算？
（①利润=收入-支出；②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数）
年的总支出为万元，每年的收入为5.25万元.(1)此汽车从第几年起开始实现盈利？
(2)此汽车使用多少年报废最合算？
（①利润=收入-支出；②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数）
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2022-11-26更新
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657次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某
企业春节期间加班追产提供
（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到
（万件）.同时企业生产
（万件）产品需要投入成本为
（万元），并以每件
元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额
政府专项补贴成本.
(1)求企业春节期间加班追产所获收益
（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？
企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本.(1)求
企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；(2)当政府的专项补贴为多少万元时，
企业春节期间加班追产所获收益最大？
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2023-01-18更新
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1109次组卷
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31卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题河北省衡水市冀州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雨花区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题重庆市石柱中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题 河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
