【推荐1】有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放（，）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为（克/升），求的值；
(2)若只投放一次个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
(3)若第一次投放个单位的洗衣液，分钟后再投放个单位的洗衣液，则在分钟时洗衣液是否能起到有效去污的作用？请说明理由.

【推荐2】某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数;②f (x) 75恒成立; 恒成立．

(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由;

(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

【推荐3】工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为，且当年产量是60时，总成本为3000.
(1)设该产品年产量为时平均成本为，求关于的表达式；
(2)求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.

【推荐1】如图，四边形是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流，其经过的路线是以中点为顶点且开口向右的抛物线的一部分（河流宽度忽略不计），某公司准备投资一个大型矩形游乐场.

(1)设，矩形游乐园的面积为，求与之间的函数关系；
(2)试求游乐园面积的最大值.

【推荐3】某投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得万元的投资收益．现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的.
(1)设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求；
(2)公司能不能用函数作为预设的奖励方案的模型函数？

【推荐1】用一段长为的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形菜地（墙的长度大于），矩形的长宽各为多少时，菜地的面积最大？并求出这个最大值？

【推荐2】某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去救火，5分钟后到达火灾现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁森林的损失费为60元，问：应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失费最少？最少损失费是多少？注：（，当且仅当时取等号）

【推荐3】（Ⅰ）求的解集；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设，，，证明：，，不能都大于1．

【推荐1】已知函数，函数满足：对任意总有.
(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(2)当时，令，
①求在上的值域；
②若与的图象交点为，求.

【推荐2】已知函数且a≠1,函数.
（1）判断并证明f(x)和g(x)的奇偶性;
（2）求g(x)的值域;
（3）若∀x∈R,都有|f(x)|≥|g(x)|成立,求a的取值范围.

【推荐3】1.已知．
(1)如果方程在有两个根，求实数的取值范围；
(2)如果，成立，求实数的取值范围．