1 . 某电器公司生产新型电压力锅，每年需投入固定成本80万元，每生产1万件还需另投入25万元的变动成本，设该公司一年内共生产电压力锅万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且，该公司在电压力锅的销售中所获年利润为W（万元）．（注：利润销售收入成本）
(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；
(2)为了让年利润W不低于610万元，求年产量x的取值范围．

2 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

3 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

4 . “”期间，某电商店铺的活动为：全场商品每满元返元的优惠券，可叠加使用(比如，买元的东西，可用两张优惠券，只需付(元)，其中是不大于的最大整数)；另一电商店铺的活动为：全场所有商品折销售，如果单品件数超过件，超出的每一件单品均享受元/件的会员价，其中为商品原价，为超出的单品件数优惠店，为常数，已知若购买某种商品件，则第件商品享受折优惠.此外，在店铺优惠后，扣除店铺优惠后余下的金额，电商平台全场还提供每满元减元的优惠，可叠加使用(比如，店铺原价元的一单，最终价格是(元)).
（1）小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱，是下两单(即耳机､音箱分两次购买)划算？还是下一单(即耳机､音箱一起购买)划算？
（2）小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件，且预算不超过元，该生活日用品两个店铺售价均为元/件，小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买，试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低，最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)

5 . 要制作一个体积为，高为的有盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米10元，侧面造价是每平方米5元，盖的总造价为100元，求该容器长为多少时，容器的总造价最低为多少元？

6 . 某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过米，房屋正面的造价为400元/m²,房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？