组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 121 道试题
1 . 一研究小组在对某学校的学生上课注意力集中情况的调查研究中发现,其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图像的一部分,当时,曲线是函数,且图像的一部分.根据研究,当注意力指数不小于80时听课效果最佳.

(1)求的函数关系式;
(2)有一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完?请说明理由.
2023-02-13更新 | 526次组卷 | 21卷引用:山东省师大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 中国“一带一路”倡议提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设各,生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产台,需另投入成本(万元),当年产量不足80台时,(万元);当年产量不小于80台时,(万元),若每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
2023-12-26更新 | 483次组卷 | 23卷引用:2017届山东潍坊中学高三上学期月考一数学(文)试卷
3 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为2万元,每生产一台仪器需增加投入100元,公司每月生产量为x(单位:台),已知总收入R(单位:元)满足函数:
(1)将利润P表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?(总收入=总成本+利润)
2022-01-13更新 | 270次组卷 | 3卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高一上学期11月期中联考数学试题
4 . 如图,等腰直角三角形ABC中,AB=AC=,在AB边上任取一点P,过P作斜边BC的垂线交BCQ,则当P点按BAC的方向移动时,图中阴影部分的面积SBQ的长度h变化的函数关系Sh)的图象是(       
A.B.
C.D.
2022-01-13更新 | 247次组卷 | 3卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高一上学期11月期中联考数学试题
5 . 为了充分挖掘乡村发展优势,某新农村打造“有机水果基地”.经调查发现,某水果树的单株产量V(单位:千克)与施用发酵有机肥x(单位:千克)满足如下关系:,单株发酵有机肥及其它成本总投入为元.已知该水果的市场售价为25元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求函数的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
2022-01-12更新 | 354次组卷 | 3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
2021高一·全国·专题练习
6 . 大气中的温度随着高度的上升而降低,根据实测的结果上升到12 km为止温度的降低大体上与升高的距离成正比,在12 km以上温度一定,保持在-55℃.
(1)当地球表面大气的温度是a℃时,在x km的上空为y℃,求axy间的函数关系式;
(2)问当地表的温度是29℃时,3 km上空的温度是多少?
2022-01-05更新 | 199次组卷 | 4卷引用:第三章 函数的概念与性质复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)
7 . 有轨电车给市民出行带来很大便利,已知某条线路通车后,电车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足.经市场调研测算,电车载客量与发车时间间隔t相关,当时电车为满载状态,载客量为400人,当时,载客量会减少,减少的人数的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为272人.记电车载客量为
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为8分钟时,电车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
2021-12-24更新 | 427次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 单元测试
2021高一·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
8 . 某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物:①如不超过200元,则不予优惠;②如超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠;③如超过500元,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分,给予8折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,若他只去一次购买同样的商品,则应付款________元.
2021-12-18更新 | 117次组卷 | 2卷引用:8.2.2函数模型的应用实例(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 2018年8月31日,第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改<中华人民共和国个人所得税法>的决定》,将个税免征额由3500元提高到5000元公民全月工资所得不超过5000元的部分不必纳税,超过5000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算:
全月应纳税所得额税率(%)
不超过3000元的部分3
超过3000元至12000元的部分10
超过12000元至25000元的部分20
(1)写出每月个人所得税y(元)关于全月工资x(元)的函数关系式;
(2)若某人11月份应缴纳个人所得税税款为360元,求他当月的工资为多少元.
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 为防止未成年人沉迷网络游戏,切实保护未成年人身心健康,2021年8月30日,国家新闻出版署下发《关于进一步严格管理切实防止未成年人沉迷网络游戏的通知》,通知要求:“严格限制向未成年人提供网络游戏服务的时间,所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每日20时至21时向未成年人提供1小时服务,其他时间均不得以任何形式向未成年人提供网络游戏服务.”为落实上述通知要求,某网络游戏企业对新出品的一款游戏设定了"防沉迷系统",规则如下:
①0到45分钟(不含0,含45分钟)为正常游戏时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E与游戏时间t(分钟)满足关系式:
②45到55分钟(含55分钟)为视力疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③55到60分钟(含60分钟)为下线提醒时间,累积经验值开始减少,玩家每多玩1分钟,累积经验值将减少64;
④1小时后,无论玩家是否退出游戏,平台都将自动关闭.
(1)当时,求出累积经验值E与游戏时间的函数关系式
(2)该游戏企业把累积经验值E与游戏时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记作;若,且该游戏企业希望在正常游戏时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于6,求a的最小值.
共计 平均难度:一般