名校
1 . 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化:如果物体的初始温度为
,则经过一定时间t分钟后的温度T满足
,h称为半衰期,其中
是环境温度.若
℃,现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟,那么水温从75℃降至45℃,大约还需要(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b6ed09df3e10d1faa908fb2575948d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212baa7c3eed6574b6edae95538a7765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd45dcedb9a3ce08873a7971cfc71527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c1bf9eba936c7e5667f7e9161719a0.png)
A.9分钟 | B.10分钟 |
C.11分钟 | D.12分钟 |
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2022-04-20更新
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2251次组卷
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12卷引用:四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试理科数学试题
四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试理科数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江西省名校2022-2023学年高一上学期第三次大联考数学试题(三)(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省朔州市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西北海市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会,于2022年2月4日星期五开幕,将于2月20日星期日闭幕.该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情,与冰雪运动有关的商品销量持续增长.对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内(以30天计)的销售情况进行调查发现:该款冰雪运动装备的日销售单价
(元/套)与时间x(被调查的一个月内的第x天)的函数关系近似满足
(k为正常数).该商品的日销售量
(个)与时间x(天)部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求k的值;
(2)给出两种函数模型:①
,②
,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入
(
,
)(元)的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c2223eb86018d2a795a02f6a9889c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
x | 10 | 20 | 25 | 30 |
110 | 120 | 125 | 120 |
(1)求k的值;
(2)给出两种函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3470b0d4d365e331bf55fbbecbc1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e77750bf1c9fb485ef1372943b2f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
(3)求该商品的日销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0184fbac1a83242694b5357a1ed0a0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0b0ddc06a9a7daa00c10a567c4d702.png)
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2022-04-19更新
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4018次组卷
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14卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)C卷章节综合测试-函数的概念与性质(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】4.5.3 函数模型的应用练习浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 某药物研究所开发了一种新药,根据大数据监测显示,病人按规定的剂量服药后,每毫升血液中含药量y(微克)与时间x(小时)之间的关系满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数y=max−1(m,a为常数,且0<a<1)图象衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/51dd04b0-dd28-4e9f-a5e7-36823adbf1ca.png?resizew=150)
(1)当a=
时,求函数y=f(x)的解析式,并求使得y≥1的x的取值范围;
(2)研究人员按照M=
的值来评估该药的疗效,并测得M≥
时此药有疗效.若病人某次服药后测得x=3时每毫升血液中的含药量为y=8,求此次服药有疗效的时长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/51dd04b0-dd28-4e9f-a5e7-36823adbf1ca.png?resizew=150)
(1)当a=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(2)研究人员按照M=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916bb2cc1b29574ff95b47567c59ee0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2022-04-13更新
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354次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
四川省攀枝花市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
4 .
年,全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响,了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播、保护环境有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究.经过
分钟菌落的覆盖面积为
,经过
分钟覆盖面积为
,后期其蔓延速度越来越快;现菌落的覆盖面积
(单位:
)与经过时间
(单位:
)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(参考数据:
,
,
,
,
,
,
)
(1)试判断哪个函数模型更合适,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多久培养基中菌落面积能超过
?(结果保留到整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eade348196f9ffcf66d2b85e7c655838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f947cff1add107d978b2bbdf5631641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5e4dbdae82e8844e541c429a1fe0d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109161b5dca37c0d639ee84b7e700f04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3216ce76f58866aab8c3c354105e98.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57edbe92d8ee1225893925e56a076ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d58a9daa5736ec597957257887a5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda6ec0bfd76607159275d9af0c52467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7389f87d2babaa823152be1bd4f36ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3f710dc0f5f933d054f0b442173392.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多久培养基中菌落面积能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff4ab5a476c4e690852668a6c7d1ed2.png)
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2022-03-29更新
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829次组卷
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11卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中试题数学试题广西百色民族高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题5.2 函数模型的应用 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)江西省宜丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 某商人计划经销A,B两种商品,据调查统计,当投资额为
万元时,在经销A,B商品中所获得的收益分别是
,
,已知投资额为0时,收益为0.
(1)求a,b的值;
(2)若该商人投入
万元经营这两种商品,试建立该商人所获收益的函数模型;
(3)如果该商人准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收益的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56935657fb164afc478ec1ee0b786b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e2effb8000e71e5e887c515f1a7e1.png)
(1)求a,b的值;
(2)若该商人投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)如果该商人准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收益的最大值.
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名校
6 . 物联网(InternetofThings,缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体,让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等,具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费
(单位:万元),仓库到车站的距离x(单位:千米,
),其中
与
成反比,每月库存货物费
(单位:万元)与x成正比;若在距离车站9千米处建仓库,则
和
分别为2万元和7.2万元.
(1)求出
与
的解析式;
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?最小费用是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b5a9de8a72dda70e3eefeb0a408ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?最小费用是多少?
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2022-03-16更新
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713次组卷
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8卷引用:湖南省娄底市新化县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省恩施市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省漯河市许慎高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 生物学家认为,睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量,主要是为了保持恒温.根据生物学常识,采集了一些动物体重和脉搏率对应的数据,经过研究,得到体重和脉搏率的对数性模型:
(其中
是脉搏率(心跳次数/min),体重为
,
为正的待定系数).已知一只体重为
的豚鼠脉搏率为
,如果测得一只小狗的体重
,那么与这只小狗的脉搏率最接近的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b6046c8301f709fa8eb88c83a5a0c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862453aa5b1561a09fba4d6a2b7747f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031f446c6bd8aff0eaa511ec5ea84e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29aeeedf57746f5e0598d984763ecf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f97974c72c981b85530217874415f7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-10更新
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800次组卷
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9卷引用:北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期期末考试数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(1)北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(1)
名校
8 . 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬,科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
,单位是
,其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(结果保留到整数位.参考数据:lg5≈0.70,31.4≈4.66)
(1)若x0=5,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位.
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3
,雌鸟的飞行速度为0.8
,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0624dbaeab10ce045cdfde263d5ca4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d365d633cf0ec9943afab2ff563f31.png)
(1)若x0=5,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位.
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d365d633cf0ec9943afab2ff563f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d365d633cf0ec9943afab2ff563f31.png)
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2022-02-25更新
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1219次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题数学建模-对数函数模型的应用福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资,在接下来的交易时间内,甲购买的股票先经历了一次涨停(上涨10%),又经历了一次跌停(下跌10%),乙购买的股票先经历了一次跌停(下跌10%),又经历了一次涨停(上涨10%),则甲,乙的盈亏情况(不考虑其他费用)为( )
A.甲、乙都亏损 | B.甲盈利,乙亏损 | C.甲亏损,乙盈利 | D.甲、乙亏损的一样多 |
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2022-02-17更新
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732次组卷
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5卷引用:广东省茂名市“五校联盟” 2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
广东省茂名市“五校联盟” 2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第10讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)专题5.2 函数的应用(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)
10 . 为进一步提倡“节能减排,绿色生态”,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的二氧化碳处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)设该单位月利润为G(元),请写出月利润G与月处理量
的函数关系式,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)设该单位月利润为G(元),请写出月利润G与月处理量
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2022-02-15更新
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229次组卷
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2卷引用:上海市甘泉外国语中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题