名校
解题方法
1 . 某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元满足(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是4万件.已知生产该产品的固定投入为24万元,每生产一万件该产品需要再投入18万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按元来计算)
(1)计算k的值为多少,并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数:
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少?
(1)计算k的值为多少,并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数:
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少?
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2 . 某地上年度电的价格为元/度,年用电量为亿度.本年度计划将电的价格调至元/度~元/度(包含元/度和元/度),经测算,若电的价格调至元/度,则本年度新增用电量(亿度)与(元/度)成反比,且当时,.
(1)与之间的函数关系式为____ ;
(2)若电的成本价为元/度,则电的价格调至____ 元/度时,电力部门本年度的收益将比上一年增加.(收益用电量(实际电的价格成本价))
(1)与之间的函数关系式为
(2)若电的成本价为元/度,则电的价格调至
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名校
3 . 某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响,利用热传导定律得到热传导量满足关系式,其中玻璃的热传导系数焦耳/(厘米·度),不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/(厘米·度),为室内外温度差,值越小,保温效果越好,现有4种型号的双层玻璃窗户,具体数据如下表:
则保温效果最好的双层玻璃的型号是( )
型号 | 每层玻璃厚度(单位:厘米) | 玻璃间夹空气层厚度(单位:厘米) |
型 | 0.4 | 3 |
型 | 0.3 | 4 |
型 | 0.5 | 3 |
型 | 0.4 | 4 |
则保温效果最好的双层玻璃的型号是( )
A.型 | B.型 | C.型 | D.型 |
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2020-07-05更新
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990次组卷
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13卷引用:山东省临沂市(二模)、枣庄市(三调)2020届高三临考演练考试数学试题
山东省临沂市(二模)、枣庄市(三调)2020届高三临考演练考试数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(23)2021年湖南省长沙市长郡中学高二基础学科知识竞赛数学试题江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研(10月)数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 某研究性学习小组为探究学校附近某路口在上班高峰期(8:00至10:00)的车流量问题,经过长期的观察统计,建立了一个简易的车流量与平均车速之间的函数模型.模型如下,设车流量为(千辆/时),平均车速为(千米/时),则.
(1)若要求在高峰期内,车流量不低于5千辆/时,则汽车行驶的平均速度应该在那个范围?
(2)在上班高峰期,汽车的平均车速为多少时,车流量最大?最大车流辆是多少?
(1)若要求在高峰期内,车流量不低于5千辆/时,则汽车行驶的平均速度应该在那个范围?
(2)在上班高峰期,汽车的平均车速为多少时,车流量最大?最大车流辆是多少?
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2023-10-17更新
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182次组卷
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2卷引用:贵州省“三新”改革联盟校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”,决定种植某种水果,该水果单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,单株成本投入(含施肥、人工等)为元.已知这种水果的市场售价为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2021-01-28更新
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654次组卷
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6卷引用:山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 运货卡车以千米/时的速度匀速行驶300千米,按交通法规限制(单位千米/时),假设汽车每小时耗油费用为元,司机的工资是每小时元.(不考虑其他因所素产生的费用)
(1)求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?求出最低费用的值.
(1)求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?求出最低费用的值.
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2022-05-16更新
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419次组卷
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3卷引用:云南省德宏州2020-2021学年高一上学期期末统一监测数学试题
云南省德宏州2020-2021学年高一上学期期末统一监测数学试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在经济学中,函数的边际函数.某机械设备公司生产某种精密测量仪器,已知每月生产台的收益函数(单位:元),成本函数(单位:元),该机械设备公司每月最多生产100台该精密测量仪器.(利润函数收益函数成本函数)
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)此机械设备公司每月生产多少台该精密测量仪器时每台的平均利润最大,最大值为多少?(精确到0.1)
(3)求为何值时利润函数取得最大值,并解释边际利润函数的实际意义.
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)此机械设备公司每月生产多少台该精密测量仪器时每台的平均利润最大,最大值为多少?(精确到0.1)
(3)求为何值时利润函数取得最大值,并解释边际利润函数的实际意义.
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名校
8 . 如图,是半圆的直径,是半圆上的两点,,设,四边形的周长为.
(1)求函数的解析式;
(2)关于的方程在区间上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)关于的方程在区间上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中,).已知生产该批产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)设.当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)设.当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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2022-11-15更新
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384次组卷
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15卷引用:2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷
2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年度高二第二学期普通高中模块检查数学(理)试题2016届上海市闸北区高三4月期中练习(二模)(理、文合卷)数学试题(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2016届上海市闸北区高考二模(理科)数学试题上海市上海师范大学附属中学2017届高三上学期期中数学试题2016届上海市闸北区高考二模(文科)数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一上学期期中数学试题第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)江西省上饶市广信区信芳高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)核心考点09导数的应用(1)(已下线)单元高难问题02不等式问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
10 . 在城市旧城改造中,某小区为了升级居住环境,拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域(如图所示),按规划要求:在矩形内的四周安排宽的绿化,绿化造价为200元,中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材,硬化造价为100元,设矩形的长为,总造价为(元).
(1)将表示为关于的函数;
(2)当取何值时,总造价最低.
(1)将表示为关于的函数;
(2)当取何值时,总造价最低.
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2022-10-16更新
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389次组卷
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2卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题