名校
1 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~1600万元的投资收益，现准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)判断函数
能否作为公司奖励方案的函数模型，并说明理由；
(2)已知函数
能作为公司奖励方案的函数模型，求实数a的取值范围.
(1)判断函数
能否作为公司奖励方案的函数模型，并说明理由；(2)已知函数
能作为公司奖励方案的函数模型，求实数a的取值范围.
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2024-01-11更新
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281次组卷
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2卷引用：山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题（B卷）
名校
2 . 疫情过后，企业复工复产， 为了激励销售人员的积极性，台州某企业根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为十万元），奖金发放方案要求同时具备下列两个条件：①奖金
随销售额
的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%．经测算该企业决定采用函数模型
作为奖金发放方案.
(1)若
，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.
(2)若
，要使奖金发放方案满足条件，求实数
的取值范围.
随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%．经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.(1)若
，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.(2)若
，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.
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3 . 某企业为了调动员工工作的积极性，提高生产效率，根据员工每小时的生产速度发放奖金，经研究，该企业的奖金发放方案为：当员工生产速度为
千克/小时（生产条件要求
且匀速生产），其每小时可获得的奖金为
元．
(1)判断此奖金发放方案能否使员工每小时获得的奖金
随生产速度（）的增加而增加？并证明你的结论；
(2)某天，该企业安排员工甲生产72千克该产品，为获得更多的总奖金，该员工应该选取何种生产速度？并求此时获得的总奖金．
千克/小时（生产条件要求且匀速生产），其每小时可获得的奖金为元．(1)判断此奖金发放方案能否使员工每小时获得的奖金
随生产速度（）的增加而增加？并证明你的结论；(2)某天，该企业安排员工甲生产72千克该产品，为获得更多的总奖金，该员工应该选取何种生产速度？并求此时获得的总奖金．
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解题方法
4 . 
年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某公司为了激励业务员的积极性，对业绩在
万到
万的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金
单位：万元
随着业绩值
单位：万元的增加而增加，但不超过业绩值的
．
(1)若某业务员的业绩为万，核定可得
万元奖金，若公司用函数
（
为常数）作为奖励函数模型，则业绩
万元的业务员可以得到多少奖励？
(2)若采用函数
，求
的范围．
（参考数值：
）
年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某公司为了激励业务员的积极性，对业绩在万到万的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金单位：万元随着业绩值单位：万元的增加而增加，但不超过业绩值的．(1)若某业务员的业绩为
万，核定可得万元奖金，若公司用函数（为常数）作为奖励函数模型，则业绩万元的业务员可以得到多少奖励？(2)若采用函数
，求的范围．（参考数值：
）
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名校
5 . 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲､乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．当打车距离为 时，乘客选择乙方案省钱 |
B．当打车距离为 时，乘客选择甲､乙方案均可 |
C．打车 以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多 |
| D．甲方案内（含）付费5元，行程大于每增加1公里费用增加0.7元 |
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2023-09-06更新
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395次组卷
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15卷引用：山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西钦州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 函数的表示法江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-《一隅三反》（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
6 . 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售人员的销售利润不低于10万元时，按其销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售人员的销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过其销售利润的
．现有三个奖励模型：
，请分别判断这三个模型是否符合公司的要求？并说明理由．（参考数据：
，当
时，
恒成立）
．现有三个奖励模型：，请分别判断这三个模型是否符合公司的要求？并说明理由．（参考数据：，当时，恒成立）
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名校
7 . 为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为十万元），奖金发放方案要求同时具备下列两个条件：①奖金随销售额
的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型
作为奖金发放方案.
(1)若
，
，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.
(2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.
随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.(1)若
，，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.(2)若
，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.
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2022-10-27更新
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287次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）
解题方法
8 . 某公司拟投资开发一种新能源产品，估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益．该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求：
①奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加；
②奖金不低于10万元且不超过200万元；
③奖金不超过投资收益的20%．
(1)设奖励方案函数模型为
，我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型，比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为：“
恒成立”．请你用用数学语言表述另外两条奖励方案；
(2)判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
(3)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求．在该奖励方案函数模型前提下，科研课题组最多可以获取多少奖金？
①奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加；
②奖金不低于10万元且不超过200万元；
③奖金不超过投资收益的20%．
(1)设奖励方案函数模型为
，我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型，比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为：“恒成立”．请你用用数学语言表述另外两条奖励方案；(2)判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；(3)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求．在该奖励方案函数模型前提下，科研课题组最多可以获取多少奖金？
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名校
9 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
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2023-07-22更新
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160次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题
解题方法
10 . 现有
两个投资项目，投资两项目所获得的利润分别是
（万元）和
（万元），它们与投入资金（万元）的关系为：与的算术平方根成正比，且当为4时为1；与成正比，且当为4时也为1．已知甲有3万元资金可用于投资两项目．
(1)分别求出
关于的函数关系式；
(2)请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润．
两个投资项目，投资两项目所获得的利润分别是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系为：与的算术平方根成正比，且当为4时为1；与成正比，且当为4时也为1．已知甲有3万元资金可用于投资两项目．(1)分别求出
关于的函数关系式；(2)请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润．
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