名校
1 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
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2 . 某厂将“冰墩墩”的运动造型徽章纪念品定价为50元一个,该厂租用生产这种纪念品的厂房,租金为每年20万元,该纪念品年产量为万个,每年需投入的其它成本为(单位:万元),且该纪念品每年都能买光.
(1)求年利润(单位:万元)关于x的函数关系式;
(2)当年产量x为何值时,该厂的年利润最大?求出此时的年利润.
(1)求年利润(单位:万元)关于x的函数关系式;
(2)当年产量x为何值时,该厂的年利润最大?求出此时的年利润.
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名校
解题方法
3 . 某水果店每天进货草莓200斤,每斤草莓售价15元,可以全部售完:如果草莓定价15.5元,则只能售出190斤,每斤每涨0.5元,销售量就会减少10斤,剩余的草莓在第二天以每斤10元的价格可以便宜出售并全部售完.如何给草莓定价,能使这批草莓销售金额最高.
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解题方法
4 . 为了践行“节能减排,绿色低碳”的发展理念,某企业加大了对生活垃圾处理项目的研发力度.经测算,企业每月平均处理生活垃圾的增量y(单位:吨)与每月投入的研发费用(单位:万元)之间的函数关系式为.
(1)若要求每月平均处理生活垃圾的增量不低于100吨,则每月投入的研发费用应该在什么范围?
(2)当每月投入的研发费用为多少时,每月平均处理生活垃圾的增量达到最大值?最大值是多少?
(1)若要求每月平均处理生活垃圾的增量不低于100吨,则每月投入的研发费用应该在什么范围?
(2)当每月投入的研发费用为多少时,每月平均处理生活垃圾的增量达到最大值?最大值是多少?
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名校
5 . 如图,在函数图像任取三点,满足,,,分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F.
(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
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2023-01-04更新
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399次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
名校
6 . 如图, 病人服下一粒某种退烧药后, 每毫升血液中含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系满足: 前 5 个小时按函数 递增, 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段.
(1)求 关于 的函数关系式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果, 含药量低于 3 微克时无治疗效果, 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时?
(1)求 关于 的函数关系式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果, 含药量低于 3 微克时无治疗效果, 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时?
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2022-12-20更新
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444次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)
名校
7 . 为宣传二十大,校宣传部计划设计一块面积为的矩形海报.海报中间区域(图中空白处,记为矩形)讲述党史故事.中间区域四周用宽为的创意花纹进行装饰,设矩形海报与平行的边长度为.
(1)若要求中间区域的一边至少为,且比至多长,求的取值范围;
(2)将中间区域的面积表示为长度的函数,在满足(1)的条件下,求的最大值,并给出此时的值.
(1)若要求中间区域的一边至少为,且比至多长,求的取值范围;
(2)将中间区域的面积表示为长度的函数,在满足(1)的条件下,求的最大值,并给出此时的值.
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名校
8 . 有一张隧道横截面的设计图(如图所示),上部为半圆形,下部为矩形,横截面周长限定为10米,设半圆的半径为米.
(1)求的取值范围;
(2)求此横截面面积与的函数关系式;
(3)当半圆半径为多少米时,此横截面面积最大?试求出此最大值.
(1)求的取值范围;
(2)求此横截面面积与的函数关系式;
(3)当半圆半径为多少米时,此横截面面积最大?试求出此最大值.
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名校
9 . 某工厂生产一种产品,总的生产成本由两部分构成,分别是:在生产过程中产品所需原材料和劳动费用,为每件4元;以及工厂生产这种产品的总固定成本7000元(固定成本是除原材料和劳动费用之外的其它费用).工厂的销售对象是零售商,工厂负责销售的人员在给这种产品定价时,不仅要根据生产成本,还得要调查零售商在支付不同的进货价格情况下,进货数量的变化.经过市场调查确定了关系式,其中P为零售商进货的产品总件数,x(元)为零售商支付的每件价格.设工厂所得总利润为(单位:元),f(x)=销售的总收入-总的生产成本.
(1)求的解析式:.
(2)为获得最大利润,工厂应对零售商每件收取多少元?并求出利润的最大值
(1)求的解析式:.
(2)为获得最大利润,工厂应对零售商每件收取多少元?并求出利润的最大值
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名校
10 . 自2020新冠疫情爆发以来,直播电商迅猛发展,以信息流为代表的各大社交平台也相继入场,平台用短视频和直播的形式,激发起用户情感与场景的共鸣,让用户在大脑中不知不觉间自我说服,然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时,每年都举行多次大型线下促销活动,经测算,只进行线下促销活动时总促销费用为24万元.为响应当地政府防疫政策,决定采用线上(直播促销)线下同时进行的促销模式,与某直播平台达成一个为期4年的合作协议,直播费用(单位:万元)只与4年的总直播时长x(单位:小时)成正比,比例系数为0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C(单位:万元)与总直播时长x(单位:小时)之间的关系为(,k为常数).记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y(单位:万元).
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)该厂家直播时长x为多少时,可使y最小?并求出y的最小值.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)该厂家直播时长x为多少时,可使y最小?并求出y的最小值.
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2022-05-02更新
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1199次组卷
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10卷引用:北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题
北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题(已下线)第11讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题