23-24高二下·全国·期中
1 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度
(单位;
)满足关系:
,设
为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和.
(1)求
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用
达到最小,并求最小值.
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(1)求
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(2)隔热层修建多厚时,总费用
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解题方法
2 . 吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产
万盒,需投入成本
万元,当产量小于或等于50万盒时,
;当产量大于50万盒时,
.若每盒玩具手办售价200元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完.
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
(万元)关于产量
(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
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(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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2024-02-17更新
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60次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一上学期11月期中联考数学(人教A版)
解题方法
3 . 某公司生产一类电子芯片,且该芯片的年产量不低于10万件又不超过35万件,每万件电子芯片的计划售价为16万元.已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分,其中固定成本为30万元/年,每生产
万件电子芯片需要投入的流动成本为
(单位:万元),
.假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;(注:年利润
年销售收入
固定成本
流动成本)
(2)如果你作为公司的决策人,为使公司获得的年利润最大,每年应生产多少万件该芯片?
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(1)写出年利润
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(2)如果你作为公司的决策人,为使公司获得的年利润最大,每年应生产多少万件该芯片?
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解题方法
4 . 某品牌电动汽车在某路段以每小时
千米的速度匀速行驶
千米.该路段限速,
(单位:千米/时).充电费为
元/千瓦时,电动汽车行驶时每小时耗电
千瓦时,轮䏩磨损费为
元/千米,道路通行费为
元/千米.
(1)求这次行车总费用
关于
的表达式;
(2)当行车速度
为何值时,这次行车的总费用最低?最低费用为多少?
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(1)求这次行车总费用
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(2)当行车速度
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解题方法
5 . 某工厂为提升品牌知名度进行促销活动,需促销费用
万元,计划生产并销售某种文化产品
万件(生产量与销售量相等).已知生产该产品需投入成本费用
万元(不含促销费用),产品的促销价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;(注:利润
销售额
投入成本
促销费用)
(2)当促销费用投入多少万元时,此工厂所获得的利润最大?最大利润为多少?
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(1)将该产品的利润
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(2)当促销费用投入多少万元时,此工厂所获得的利润最大?最大利润为多少?
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解题方法
6 . 某人投资245万元建成一座儿童游乐场,建成后每年可获得销售收入130万元,同时,经过预算可知
年内须另外投入
万元的经营成本.
(1)该儿童游乐场总利润达到最大时是第几年?请求出总利润的最大值.
(2)该儿童游乐场年平均利润达到最大时是第几年?请求出年平均利润的最大值.
(注,总利润=销售总收入-经营成本-投资费用)
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(1)该儿童游乐场总利润达到最大时是第几年?请求出总利润的最大值.
(2)该儿童游乐场年平均利润达到最大时是第几年?请求出年平均利润的最大值.
(注,总利润=销售总收入-经营成本-投资费用)
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名校
解题方法
7 . 天气转冷,宁波某暖手宝厂商为扩大销量,拟进行促销活动.根据前期调研,获得该产品的销售量
万件与投入的促销费用
万元(
)满足关系式
(
为常数),而如果不搞促销活动,该产品的销售量为6万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元,厂家将每件产品的销售价格定为
元,设该产品的利润为
万元.(注:利润
销售收入
投入成本
促销费用)
(1)求出
的值,并将
表示为
的函数;
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
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(1)求出
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(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
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8 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,某杭州纪念品商家为了迎合亚运会拟举行促销活动.经调查测算,商品的年销售量
(万件)与年促销费用
(万元)
满足如下关系:
(
为常数),如果不搞促销活动,则商品年销售量为
万件.已知商家每年固定投入
万元(门店租赁、水电费用等),商品的进货价为
元/件,商家对商品的售价定为每件产品的年平均成本的
倍(产品成本包括固定投入和产品进货投入).
(1)将该产品的年利润
(万元)表示为促销费用
(万元)的函数(利润=销售额-产品成本-促销费用);
(2)当促销费用
(万元)为何值时,该商家能够获得利润最大?此时利润最大值为多少?
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(1)将该产品的年利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当促销费用
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解题方法
9 . 如图,居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由四个全等的矩形(图中阴影部分)和一个小正方形
构成的面积为
的十字形地域,现计划在正方形
上建一座花坛,造价为420元
;在四个相同的矩形上铺花岗岩地坪,造价为21元
;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为8元
.设总造价为
(单位:元),
长为
(单位:
).
(1)将
表示为
的函数;
(2)当
为何值时,总造价
最小?并求出这个最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c064df1f1b8998fa38e0c3dfa7de993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c064df1f1b8998fa38e0c3dfa7de993.png)
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(1)将
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
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名校
解题方法
10 . 设矩形ABCD(
)的周长为
,把
沿AC向
折叠,AB折过去后交DC于点P,设
,记
的面积为函数
.
(1)求
的解析式,并写出其定义域;
(2)求
的最大面积及相应x的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
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2023-11-26更新
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144次组卷
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2卷引用:江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(物理方向强化班)