名校
解题方法
1 . 我们知道存储温度(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间(单位:),温度越高,保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为(为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为,在25℃的保鲜时间为.(参考数据:)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
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2023-12-09更新
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488次组卷
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5卷引用:安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题
2 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温保持为20,李华在8点时用智能电热水壶烧1升水(假设加热时水温随时间的变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到100,水壶停止工作,壶中热水开始自然冷却,8点18分时,壶中水温为60.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日李华在1升水沸腾(水温达到100)时,恰好有事出门,于是将智能电热水壶设定为保温状态,已知智能电热水壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值50时,设备不加热;当壶内水温不高于临界值50时,开始加热至80后停止,加热速度与正常烧水一致.问李华离开后,智能电热水壶在几点几分开始第二次加热?(结果保留整数)(参考数据:,)
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日李华在1升水沸腾(水温达到100)时,恰好有事出门,于是将智能电热水壶设定为保温状态,已知智能电热水壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值50时,设备不加热;当壶内水温不高于临界值50时,开始加热至80后停止,加热速度与正常烧水一致.问李华离开后,智能电热水壶在几点几分开始第二次加热?(结果保留整数)(参考数据:,)
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名校
解题方法
3 . 塑料袋给我们生活带来了方便,但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量,为光解系数(与光照强度、湿度及氧气浓度有关),为塑料分子聚态结构系数.(参考数据:)
(1)已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍,若塑料自然降解到残留量为初始量的时,大约需要多少年?
(2)为了缩短降解时间,该品牌改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%,至少需要多少年?
(1)已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍,若塑料自然降解到残留量为初始量的时,大约需要多少年?
(2)为了缩短降解时间,该品牌改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%,至少需要多少年?
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2023-12-08更新
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547次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的含量变化规律的“散点图"”如图,该函数近似模型如下:
,又已知酒后1小时测得酒精含量值为46.18毫克/百毫升,根据上述条件,解答以下问题:
(1)当时,确定的表达式;
(2)喝1瓶啤酒后多长时间后才可以驾车?(时间以整分钟计算)
(附参考数据:)
,又已知酒后1小时测得酒精含量值为46.18毫克/百毫升,根据上述条件,解答以下问题:
(1)当时,确定的表达式;
(2)喝1瓶啤酒后多长时间后才可以驾车?(时间以整分钟计算)
(附参考数据:)
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名校
解题方法
5 . 定义:将人每小时步行扫过地面的面积记为人的扫码速度,单位是平方公里/小时,如扫码速度为1平方公里/小时表示人每小时步行扫过的面积为1平方公里.十一黄金周期间,黄山景区是中国最繁忙的景区之一.假设黄山上的游客游玩的扫码速度为(单位:平方公里/小时),游客的密集度为(单位:人/平方公里),当黄山上的游客密集度为250人/平方公里时,景区道路拥堵,此时游客的步行速度为0;当游客密集度不超过50人/平方公里时,游客游玩的扫码速度为5平方公里/小时,数据统计表明:当时,游客的扫码速度是游客密集度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当游客密集度为多少时,单位时间内通过的游客数量可以达到最大值?
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当游客密集度为多少时,单位时间内通过的游客数量可以达到最大值?
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2023-12-06更新
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437次组卷
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4卷引用:河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
解题方法
6 . 为了鼓励居民节约用气,某市对燃气收费实行阶梯计价,普通居民燃气收费标准如下:
第一档:年用气量在(含)立方米,价格为元/立方米;
第二档:年用气量在(含)立方米,价格为元/立方米;
第三档:年用气量在立方米以上,价格为元/立方米.
(1)请写出普通居民的年度燃气费用(单位:元)关于年度的燃气用量(单位:立方米)的函数解析式(用含的式子表示);
(2)已知某户居民年部分月份用气量与缴费情况如下表,求的值.
第一档:年用气量在(含)立方米,价格为元/立方米;
第二档:年用气量在(含)立方米,价格为元/立方米;
第三档:年用气量在立方米以上,价格为元/立方米.
(1)请写出普通居民的年度燃气费用(单位:元)关于年度的燃气用量(单位:立方米)的函数解析式(用含的式子表示);
(2)已知某户居民年部分月份用气量与缴费情况如下表,求的值.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | 10 | 12 |
当月燃气用量(立方米) | 56 | 80 | 66 | 58 | 60 | 53 | 55 | 63 |
当月燃气费(元) | 168 | 240 | 198 | 174 | 183 | 174.9 | 186 | 264.6 |
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12-13高一下·广东河源·阶段练习
名校
7 . 某企业生产,两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图(1)所示;产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润和投资的单位均为万元).
(1)分别求,两种产品的利润关于投资的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入,两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
(1)分别求,两种产品的利润关于投资的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入,两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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2023-12-05更新
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364次组卷
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21卷引用:专题3 函数的概念和性质(2)
(已下线)专题3 函数的概念和性质(2)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题3.4 函数的应用(一)练习(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)2019年10月11日 《每日一题》必修1—— 函数模型的应用实例人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第四节 函数的应用(一)(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》湖北省十堰市2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学(文)试题(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题(已下线)第三章 函数 3.3函数的应用(一)广西百色市2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
2023高一上·全国·专题练习
8 . 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表:
(1)根据表中提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式;
(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175 cm,体重为78 kg的在校男生的体重是否正常?
身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重/kg | 6.13 | 7.90 | 9.90 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175 cm,体重为78 kg的在校男生的体重是否正常?
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解题方法
9 . 过去,新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现,一种新材料从研发到应用需要10~20年,已无法满足工业快速发展对新材料的需求.随着计算与信息技术的发展,利用计算系统发现新材料成为了可能.科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库,用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻.某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位:克)的关系为;当时,y是x的指数函数;当时,y是x的二次函数.性能指标值y越大,性能越好,测得数据如下表(部分):
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 1 | 4 | 6 | … |
y | 2 | 8 | 4 | … |
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳.
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2023-11-28更新
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160次组卷
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3卷引用:河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 随着经济的发展,越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系,一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台,从建立起,得到了很多人的关注,也有越来越多的人成为平台的会员,主动在平台上进行学习,已知前3年平台会员的个数如下表所示(其中第4年为预估人数,仅供参考):
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数(千人),并求出你选择模型的解析式:①,②,③
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定会员人数不得超过千人,依据(1)中你选择的函数模型求的最小值.
建立平台第年 | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员个数(千人) | 14 | 20 | 29 | 43 |
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定会员人数不得超过千人,依据(1)中你选择的函数模型求的最小值.
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2023-11-26更新
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1070次组卷
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13卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(期中)数学试卷
广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(期中)数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(章末测试B卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)专题14指数函数-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题B卷湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市木渎高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟卷(四)数学试题湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题