2022高三·全国·专题练习
1 . 2021年12月9日15时40分，神舟十三号“天宫课堂”第一课开讲！受“天宫课堂”的激励与鼓舞，某同学对航天知识产生了浓厚的兴趣．通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地 球引力，进入宇宙空间的运载工具．早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的最大理想速度公式： 
，被称为齐奥尔科夫斯基公式，其中
为发动机的喷射速度，
和
分别是火箭的初始质量和发动机熄火（推进剂用完 ）时的质量．
被称为火箭的质量比．
(1)某单级火箭的初始质量为160吨，发动机的喷射速度为2千米/秒，发动机熄火时的质量为40吨，求该单级火箭的最大理想速度（保留2位有效数字）；
(2)根据现在的科学水平，通常单级火箭的质量比不超过10．如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，请判断该单级火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度
千米/秒，并说明理由．（参考数据：
，无理数
）
，被称为齐奥尔科夫斯基公式，其中为发动机的喷射速度，和分别是火箭的初始质量和发动机熄火（推进剂用完 ）时的质量．被称为火箭的质量比．(1)某单级火箭的初始质量为160吨，发动机的喷射速度为2千米/秒，发动机熄火时的质量为40吨，求该单级火箭的最大理想速度（保留2位有效数字）；
(2)根据现在的科学水平，通常单级火箭的质量比不超过10．如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，请判断该单级火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度
千米/秒，并说明理由．（参考数据：，无理数）
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2 . 上高中的小黑为弟弟解答《九章算术》中的一个题目：今有田，广15步，纵16步，此田面积有多少亩？翻译为：一块田地，宽15步，长16步，则这块田有多少亩？小黑忘记了亩与平方步之间的换算关系，只记得一亩约在200—250平方步之间，则这块田地的亩数是（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-06-13更新
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477次组卷
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3卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（二）
名校
3 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示，在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，增加带宽，提高信号功率和降低噪声功率都可以提升信息传递速度，若在信噪比为1000的基础上，将带宽W增大到原来的2倍，信号功率S增大到原来的10倍，噪声功率N减小到原来的
，则信息传递速度C大约增加了（ ）（参考数据：
）
.它表示，在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，增加带宽，提高信号功率和降低噪声功率都可以提升信息传递速度，若在信噪比为1000的基础上，将带宽W增大到原来的2倍，信号功率S增大到原来的10倍，噪声功率N减小到原来的，则信息传递速度C大约增加了（ ）（参考数据：）| A．87% | B．123% | C．156% | D．213% |
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2022-04-26更新
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1612次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（理科）试题
河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（理科）试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下（不含
）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：
，
）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：，）| A．11 | B．22 | C．227 | D．481 |
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2022-04-03更新
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2665次组卷
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11卷引用：必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
（已下线）必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-2福建省2022届高三诊断性检测数学试题（已下线）考向07 指数、对数函数（重点）福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）高考仿真模拟卷（理科）（已下线）高考仿真模拟卷（文科）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）
5 . 2021年3月20日，国家文物局公布，四川三星堆考古发掘取得重大进展，考古人员在三星堆遗址内新发现6座祭祀坑，经碳14测年法测定，这6座祭祀坑为商代晚期遗址，碳14测年法是根据碳14的衰变程度测度样本年代的一种测量方法，已知样本中碳14的原子数
随时间
（单位：年）的变化规律是
，则该样本中碳14的原子数由
个减少到
个时所经历的时间（单位：年）为______ ．
随时间（单位：年）的变化规律是，则该样本中碳14的原子数由个减少到个时所经历的时间（单位：年）为
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2022-02-08更新
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409次组卷
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4卷引用：技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）安徽省江淮十校2021-2022学年高一上学期11月“三新”检测考试数学试题
名校
6 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为
（其中
为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的
，则可推断该文物属于（ ）
参考数据：
参考时间轴：
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
参考时间轴：
| A．宋 | B．唐 | C．汉 | D．战国 |
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2021-12-24更新
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3629次组卷
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24卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题
河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题广东省广州市象贤中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高一上学期期末质量测试数学试题
名校
解题方法
7 . 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，室内某污染物的浓度
为安全范围.已知一公共场所使用含有该污染物的喷剂，处于良好的通风环境下时，该污染物浓度
（单位：
）与竣工后保持良好通风的时间
（单位：周）近似满足函数关系式
，若竣工1周后该污染物浓度为
，3周后室内该污染物浓度为
，则要达到安全使用标准，该建筑物室内至少需要通风放置的时间为（ ）（参考数据：
，
，
）
为安全范围.已知一公共场所使用含有该污染物的喷剂，处于良好的通风环境下时，该污染物浓度（单位：）与竣工后保持良好通风的时间（单位：周）近似满足函数关系式，若竣工1周后该污染物浓度为，3周后室内该污染物浓度为，则要达到安全使用标准，该建筑物室内至少需要通风放置的时间为（ ）（参考数据：，，）| A．8周 | B．9周 | C．10周 | D．11周 |
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2021-12-17更新
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1026次组卷
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3卷引用：解密02 函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
（已下线）解密02 函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期12月优秀生抽测数学试题
8 . 为了研究疫情有关指标的变化，现有学者给出了如下的模型：假定初始时刻的病例数为N0，平均每个病人可传染给K个人，平均每个病人可以直接传染给其他人的时间为L天，在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位：天)的关系式为N(t)=N0(1+K)t，若N0=2，K=2.4，则利用此模型预测第5天的病例数大约为（ ）(参考数据：log1.4454≈18，log2.4454≈7，log3.4454≈5)
| A．260 | B．580 | C．910 | D．1200 |
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9 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式
来表示，其中
是信道支持的最大速度或者叫信道容量，
是信道的带宽（
），S是平均信号功率（
），是平均噪声功率（）．已知平均信号功率为
，平均噪声功率为
，在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增大到原来的2倍，则平均噪声功率约降为（ ）
来表示，其中是信道支持的最大速度或者叫信道容量，是信道的带宽（），S是平均信号功率（），是平均噪声功率（）．已知平均信号功率为，平均噪声功率为，在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增大到原来的2倍，则平均噪声功率约降为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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986次组卷
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6卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题
名校
10 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气温度为
，则
后物体的温度
（单位：℃）满足：
（其中k为常数，
…）．现有某物体放在20℃的空气中冷却，
后测得物体的温度为52℃，再经过
后物体的温度冷却到24℃，则该物体初始温度是（ ）
，空气温度为，则后物体的温度（单位：℃）满足：（其中k为常数，…）．现有某物体放在20℃的空气中冷却，后测得物体的温度为52℃，再经过后物体的温度冷却到24℃，则该物体初始温度是（ ）| A．80℃ | B．82℃ | C．84℃ | D．86℃ |
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2021-04-22更新
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1370次组卷
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6卷引用：专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题北京市通州区2021届高三年级一模数学试题（已下线）押第7,12题 函数与方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第7、9题 函数与方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）
