1 . 科学家用死亡生物的体内残余碳
成分束推断它的存在年龄．生物在生存的时候，由于需要呼吸，其体内的碳含量大致不变．生物死去后会停止呼吸，此时体内原有的碳含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），且大约每经过
年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，设某一刚死亡生物体内碳含量为
．
(1)按上述变化规律，此死亡生物体内碳含量
与死亡年数
之间有怎样的关系?
(2)当死亡生物体内碳的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳了，请问该生物死亡
年后，用一般的放射性探测器能测到它体内的碳吗?
成分束推断它的存在年龄．生物在生存的时候，由于需要呼吸，其体内的碳含量大致不变．生物死去后会停止呼吸，此时体内原有的碳含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），且大约每经过年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，设某一刚死亡生物体内碳含量为．(1)按上述变化规律，此死亡生物体内碳
含量与死亡年数之间有怎样的关系?(2)当死亡生物体内碳
的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳了，请问该生物死亡年后，用一般的放射性探测器能测到它体内的碳吗?
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名校
解题方法
2 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产 万箱，需另投入成本
万元，当产量不足60万箱时，
;当产量不小于60万箱时,
，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，;当产量不小于60万箱时,，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
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2022-09-30更新
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1064次组卷
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14卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题上海市华东理工大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.4 函数的应用（一）（3类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）（已下线）练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西玉林市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期末测试（B卷）福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考（8月）数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在同一平面上，已知等腰直角三角形纸片
的腰长为3，正方形纸片
的边长为1，其中B､C､D三点在同一水平线上依次排列.把正方形纸片向左平移a个单位，
.设两张纸片重叠部分的面积为S.
(1)求
关于a的函数解析式；
(2)若
，求a的值.
的腰长为3，正方形纸片的边长为1，其中B､C､D三点在同一水平线上依次排列.把正方形纸片向左平移a个单位，.设两张纸片重叠部分的面积为S.(1)求
关于a的函数解析式；(2)若
，求a的值.
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名校
4 . 某商厦去年1月份的营业额为100万元.如果该商厦营业额的月增长率为1%，则商厦的月营业额首次突破110万元是在去年的___________ 月份.
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5 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设
为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级度量
可定义为
；
(1)若
，求相应的震级；（结果精确到0.1级）
(2)中国地震台网测定：2021年11月17日13时54分在江苏省盐城市大丰区海域发生5.0地震，地震造成江苏盐城、南通等地震感强烈，上海亦有震感；请问汶川8.0级地震的相对能量
是大丰区海域5.0级地震相对能量
的多少倍？（结果精确到个位）
为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级度量可定义为；(1)若
，求相应的震级；（结果精确到0.1级）(2)中国地震台网测定：2021年11月17日13时54分在江苏省盐城市大丰区海域发生5.0地震，地震造成江苏盐城、南通等地震感强烈，上海亦有震感；请问汶川8.0级地震的相对能量
是大丰区海域5.0级地震相对能量的多少倍？（结果精确到个位）
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2022-01-08更新
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270次组卷
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2卷引用：上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图所示是某地池塘中的浮萍蔓延的面积（单位：
）与时间
（单住：月）的关系，以下结论错误的是（ ）
（单位：）与时间（单住：月）的关系，以下结论错误的是（ ）A． |
B．第5个月时，浮萍的面积会超过 |
C．浮萍的面积从 到 需要经过大约1.6个月 |
D．浮萍每个月面积的增长率是 |
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名校
解题方法
7 . 某辆汽车以公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求
)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为
升.
(1)欲使每小时的油耗不超过
升,求的取值范围;
(2)求该汽车行驶
公里的油耗关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值.
公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升. (1)欲使每小时的油耗不超过
升,求的取值范围;(2)求该汽车行驶
公里的油耗关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值.
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2020-02-09更新
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557次组卷
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7卷引用：上海市第三女子中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市第三女子中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期文理分科（春季开学）考试数学试题北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题（已下线）专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
