1 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式，将一定数额的本金存入银行，约定存期，到期后就可以得到相应的利息，从而获得收益，设存入银行的本金为P（元），存期为m（年），年化利率为r，则到期后的利息（元）．以下为上海某银行的存款利率：

存期	一年	二年	三年
年化利率	1.75%	2.25%	2.75%

(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年，求到期后的本息和（本金与利息的总和）；
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年，有以下三种方案：
方案①：一次性存满三年；
方案②：先存二年，再存一年；
方案③：先存一年，再续存一年，然后再续存一年；
通过计算三种方案的本息和（精确到小数点后2位）判断哪一种方案更合算，并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议．

2 . 某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下：

元	1	2	3	4
万件	3	2	1.5	1.2

为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：．
(1)选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)已知每生产一件该产品，需要的成本（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？

3 . “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本万元，且每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.

4 . 李华计划将10000元存入银行，恰巧银行最新推出两种存款理财方案.
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为；
方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为；
(1)如果李华想存款（）年，其所获得的利息为元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；
(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：，）

5 . 为了提高某商品的销售额，某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法．市场调查发现，某件产品的月销售量（万件）与广告促销费用（万元）满足：，该产品的单价与销售量之间的关系定为：万元，已知生产一万件该产品的成本为8万元，设该产品的利润为万元．
(1)求与的函数关系式（利润=销售额-成本-广告促销费用）
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候，该产品的利润最大？最大利润为多少万元？

6 . 今年以来，旅游业迎来了全面复苏的喜人景象.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客万人，则需另投入成本万元，且，该景区门票价格为64元人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）.
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？

7 . 数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，以信息通信技术融合应用､全要素数字化转型为重要推动力，促进公平与效率更加统一的新经济形态，是继农业经济､工业经济之后的更高级经济阶段.它在技术层面包括大数据､云计算､物联网､区块链､人工智能､5G通信等新兴技术；在应用层面，“新零售”､“新制造”､工业互联网､元宇宙､无人驾驶､智慧城市等都是其典型代表.2022年中国数字经济规模达50.2万亿元，总量稳居世界第二，占GDP比重提升至41.5%.2023年3月14日宁夏印发了《数字宁夏“1244+N”行动计划实施方案》，提出围绕数字宁夏建设，加快全国一体化算力网络国家枢纽宁夏节点和国家（中卫）新型互联网交换中心建设，大力实施数字产业化､产业数字化､数字化政务､数字化社会“四化”工程，培育引进一批生产和运用数字的企业，加快推动我区经济社会高质量发展，使得2023年全区数字信息产业产值达到850亿元，数字经济占GDP比重达到36%左右.为响应政府号召，支持数字宁夏建设，某大型科创公司将其研发的一款物联网产品授权给银川市数字经济领域某小微企业进行生产销售，据测算，该小微企业每月生产x件产品的成本P由两部分费用构成：第一部分是与每月生产该产品的件数x无关的固定成本（如专利使用费､授权费､厂房租金等），总计9万元；第二部分是生产该产品所需的变动成本元.
(1)该企业每月生产多少件产品时，可使得平均每件产品所需的成本费用最少？此时每件产品的成本费用是多少？
(2)因该产品投放市场后反响强烈，供不应求，因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件，每件产品售价定为元，且每月生产出的产品全部都能售出，该企业的月产量x与设备利用率成正比，且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件，则该企业的设备利用率至少达到多少百分比时，才能确保月利润L不少于12万元？

8 . 1999年以来，漳州市连续每年11月18日承办海峡两岸花卉博览会，开创了两岸花卉直接交流的先河．近年来，漳州市委、市政府高度重视花卉苗木产业的培育和发展，将花卉苗木产业纳入全市“千百亿产业培育行动计划”，出台了多项扶持政策．某花卉苗木企业积极响应市里号召，决定对企业的某花卉进行一次评估．已知该花卉单价为15元，年销售10万棵．
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少4000棵，要使销售的总收入不低于原收入，该花卉每棵售价最多为多少元？
(2)为了抓住此次契机，扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革，拟投入x（）万元作为技改费和宣传费用，每棵售价定为（x+15）元，预估每棵成本为元，销售量与投入费用的函数关系近似为S（x）万棵．试问：投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润，此时利润是多少万元？（利润＝销售额－成本－技改费和宣传费）

9 . 影响租金的因素有设备的价格、融资的利息和费用、税金、租赁保证金、运费、各种费用的支付时间、租金的计算方法等，而租金的计算方法有附加率法和年金法等，其中附加率法每期租金R的表达式为（其中P为租赁资产的价格；N为租赁期数，可按月、季、半年、年计；i为折现率；r为附加率）．某小型企业拟租赁一台生产设备，租金按附加率法计算，每年年末支付，已知设备的价格为84万元，折现率为8%，附加率为4%，若每年年末应付租金为24.08万元，则该设备的租期为（       ）

A．4年

B．5年

C．6年

D．7年

10 . 2023年8月，我国各地因暴雨导致洪涝灾害频发，河北省受灾尤其严重，为了支援赈灾，哈三中文创公司进行赈灾义卖，右图为这次义卖的三中金属书签，单件成本为8元．经过市场调查，该书签的销量n（件）与单件售价x（元）之间满足：单件售价不低于8元，且n与成反比，且当售价为14元时，销量为200件，已知总利润y（元）的计算方式为：总利润＝销量×（单件售价一单件成本）
   
(1)求总利润y与单件售价x之间的关系式；
(2)求出总利润y的最大值，以及此时单件售价x的值．