1 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当n很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率．在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想．运用此思想，当取时，可得的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 《掷铁饼者》取材于希腊现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼的过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，掷铁饼者双手之间的距离约为，“弓”所在圆的半径约为，则掷铁饼者的肩宽约为___________.(精确到)

4 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积（弦矢矢²）．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离．如图，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为______．

5 . 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为份，每一份叫做密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位写成“”，密位写成“”，周角等于密位，记作周角，直角．如果一个半径为的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线上取长度为的线段并作等边三角形第一次画线：以点为圆心､为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点；第二次画线：以点为圆心､为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点以此类推，得到的螺线如如图所示，则（ ）

A．第二次画线的圆弧长度为

B．前三次画线的圆弧总长度为

C．在螺线与直线恰有个交点(不含点)时停止画线，此时螺线的总长度为

D．在螺线与直线恰有个交点(不含点)时停止画线，此时螺线的总长度为

7 . 已知三棱锥中，、、三条棱两两垂直，且长度均为，以顶点为球心，4为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为______．

8 . 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积（弦矢矢矢）.弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弧田弦 等于6米，其弧田弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则____________ .

9 . 《九章算术》大约成书于公元一世纪，是我国古代最著名的数学著作.经过两千多年的传承，它的贡献一方面是所解决生活应用问题的示范，另一方面是所蕴涵的数学思想，这对我国古代数学的发展起着巨大的推动作用.如在第一章《方田三七》中介绍了环田计算方法，即圆环的面积计算：即将圆环剪开拉直成为一个等腰梯形，如图，计算这个等腰梯形的面积就是圆环的面积.据此思想我们可以计算扇环面积.中国折扇扇面艺术也是由来已久，传承着唐宋以来历代书画家的诗情画意.今有一扇环折扇，扇面外弧长，内弧长，该扇面面积为，则扇面扇骨(内外环半径之差)长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．