1 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意,有,则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值,并证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值,并证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
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2 . 设函数和的定义域分别为和,若对,都存在个不同的实数,使(其中,),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“4重覆盖函数”?并说明理由;
(2)已知函数为的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围.
(1)试判断是否为的“4重覆盖函数”?并说明理由;
(2)已知函数为的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围.
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2023-02-26更新
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673次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
3 . 已知,设.
(1)若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围;
(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,求的解析式,并说明如何由的图象变换得到的图象.
(1)若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围;
(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,求的解析式,并说明如何由的图象变换得到的图象.
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