名校
1 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图，在正方形
中，有4个全等的直角三角形，若图中
的两锐角分别为
，且小正方形与大正方形的面积之比为
，则
的值为________ ．
中，有4个全等的直角三角形，若图中的两锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为
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2023高三·全国·专题练习
2 . 一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫多项式．由
，知
，通过运算，可以得到
的切比雪夫多项式
______ ．结合上述知识计算
______ ．
次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式．由，知，通过运算，可以得到的切比雪夫多项式
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3 . 赵爽是我国汉代数学家，他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示，“赵爽弦”图中的大正方形是由4个全等的直角三角形和小正方形
拼成，现连接
，当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时，
___________ .
是由4个全等的直角三角形和小正方形拼成，现连接，当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时，
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2023-02-19更新
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910次组卷
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5卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（选择填空题）（已下线）专题19新文化试题
名校
4 . 三角学于十七世纪传入中国，此后徐光启､薛风祚等数学家对此深入研究，对三角学的现代化发展作出了巨大贡献，类似二倍角的展开，三倍角可以通过拆写成二倍角和一倍角的和，再把二倍角拆写成两个一倍角的和来化简.注意到
，化简并整理可得
___________ .
，化简并整理可得
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2021-05-18更新
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363次组卷
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2卷引用：浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题
2021高三上·山东·专题练习
名校
5 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的两锐角分别为
，
，且小正方形与大正方形的面积之比为
，则的值为___________ ．
，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为
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2021-04-14更新
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680次组卷
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5卷引用：数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）
（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）8.2.1两角和与差的余弦（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题（已下线）课时5.5（同步练习）三角恒等变换-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、
，
，
分别为，的中点，点
在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的半圆的面积之比为3，
，则
________ ．
的斜边、直角边、，，分别为，的中点，点在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的半圆的面积之比为3，，则
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2020-10-16更新
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326次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（3）数学试题（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（山东卷）重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
