名校
解题方法
1 . 已知
，其中
，
都是常数，且满足
.
(1)当
，
时，求
的取值范围；
(2)是否存在，，使的值是与
无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.
，其中，都是常数，且满足.(1)当
，时，求的取值范围；(2)是否存在
，，使的值是与无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
2 . 设n次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式．例如：由
可得切比雪夫多项式
，由
可得切比雪夫多项式
．
(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；
(2)已知函数
在
上有3个不同的零点，分别记为
，证明：
．
，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；(2)已知函数
在上有3个不同的零点，分别记为，证明：．
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2023-06-20更新
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398次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
