1 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了200名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)，解答下列问题：

分组		频数	频率
一组	5≤t<15	20	0.10
二组	15≤t<25	b	a
三组	25≤t<35	c	0.50
四组	35≤t≤45	60	0.30
合计		200	1.00

(1)（直接填空）这次抽样的样本容量是           ？
(2)分别求出表中缺失的数据a，b，c；并将频率分布直方图补充完整；
(3)用每一组的两个端点的平均值来代替这一组的数据，求这个车站每位旅客购票平均所用的时间.

2 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取名参赛者的成绩统计如下表：

成绩分组	频数	频率
	10	0.10
	25
	35	0.35
		0.20
	10	0.10

(1)请求出，，的值，并画出频率分布直方图；
(2)请估计这名参赛者成绩的中位数和平均值（结果均保留一位小数）

3 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取n名参赛者的成绩统计如下表：

成绩分组	频数	频率
	10	0.10
	25	a
	35	0.35
	b	0.20
	10	0.10

(1)请求出n，a，b的值，并画出频率分布直方图；
(2)请估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.

4 . 为了让学生更多地了解冬奥知识，石家庄某中学举行了一次“冬奥知识竞赛”，共有900名考生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组 频数 频率 4 0.08 0.16 10 16 0.32 合计 50

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）.
(2)补全频率分布直方图.
(3)若成绩在内的学生获得二等奖，请估计该校获得二等奖的学生为多少人？

5 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组			0.350
第3组		30
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100

(1)求频率分布表中，的值；
(2)完成频率分布直方图（不需要写出解题步骤）；
(3)请根据（2）得到的频率分布直方图，估计样本中的众数、中位数和平均数（每组数据以区间的中点值为代表，结果保留小数点后两位）.

6 . 有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：

分组
频数	7	11	15		40	49		41	20	17
分组				频数			频率
合计

(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出样本的频率分布直方图和折线图；
(3)求样本数据不足0的频率．

7 . 在“2022年北京冬季奥运会”闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：

观看场数	0	1	2	3	4	5	6	7
观看人数占调查人数的百分比

从表中可以得出正确的结论为（       ）

A．表中m的数值为8

B．估计观看比赛场数的中位数为3

C．估计观看比赛场数的众数为2

D．估计观看比赛不低于4场的学生约为720人

8 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图的茎叶图表示他们的饮食指数（说明：饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉为主）．

(1)根据茎叶图，说明这30位亲属的饮食习惯；
(2)根据茎叶图，完成下列频数分布表．

	主食为蔬菜	主食为肉类
50岁以下
50岁及以上