名校
1 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
，求
．
和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件，求．
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2024-02-23更新
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345次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题（已下线）10.1.3古典概型（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考（开学考试）数学试题
名校
解题方法
2 . 某学习
的注册用户分散在
、
、
三个不同的学习群里，分别有
人、人、
人，该设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从、、三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计
人参与游戏．
(1)每局“七人赛”游戏中，应从、、三个学习群分别匹配多少人？
(2)设匹配的名学员分别用：
、
、
、
、
、
、
表示，现从中随机抽取出
名学员参与新的游戏．
（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”，求事件
发生的概率．
的注册用户分散在、、三个不同的学习群里，分别有人、人、人，该设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从、、三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计人参与游戏．(1)每局“七人赛”游戏中，应从
、、三个学习群分别匹配多少人？(2)设匹配的
名学员分别用：、、、、、、表示，现从中随机抽取出名学员参与新的游戏．（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）设M为事件“抽取的
名学员不是来自同一个学习群”，求事件发生的概率．
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2023-05-07更新
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368次组卷
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3卷引用：四川省四川大学附属中学2023届高考热身考试(一)文科数学试题
3 . 某企业从生产的一批产品中抽取
个作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求这件产品质量指标值的样本平均数
（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；
(2)用频率代替概率，按分层抽样的方法从质量指标值位于
、
内的产品中随机抽取
个，再从这个产品中随机抽个，求这个产品质量指标值至少有一个位于内的概率.
个作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.(1)求这
件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；(2)用频率代替概率，按分层抽样的方法从质量指标值位于
、内的产品中随机抽取个，再从这个产品中随机抽个，求这个产品质量指标值至少有一个位于内的概率.
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解题方法
4 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在8个卖场的销售量（单位；台），并根据这8个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
(1)当
，
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；
(2)在这8个卖场中，随机选取2个卖场，求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率；
(3)记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）
(1)当
，时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；(2)在这8个卖场中，随机选取2个卖场，求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率；
(3)记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）
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解题方法
5 . 某服装公司经过多年的发展，在全国布局了3500余家规模相当的销售门店.该公司每年都会设计生产春季新款服装并投放到各个门店销售.该公司为了了解2022年春季新款服装在某个片区的销售情况，市场部随机调查了该片区6个销售门店当年销售额（单位：万元，不考虑门店之间的其它差异），统计结果如下：
(1)请用平均数，中位数分别估计2022年该公司的春季新款服装在这个片区的某个销售门店的年销售额；
(2)从以上6个门店中随机抽取2个，求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.
门店编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年销售额 | 28 | 33 | 30 | 40 | 45 | 22 |
(2)从以上6个门店中随机抽取2个，求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.
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名校
解题方法
6 . 四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社，甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7％，7％，10％，6％的流转收益.该土地全部种植了苹果树，2022年所产苹果在电商平台销售并售完，所售苹果单个质量（单位：g，下同）在区间［100，260］上，苹果分装在A，B，C，D4种不同的箱子里，共5000箱，装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.
(1)根据频率分布直方图，求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益（单位：万元）：
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户，求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
| 苹果箱种类 | A | B | C | D |
| 每箱利润（元） | 40 | 50 | 60 | 70 |
| 苹果单个质量区间 | [100，140) | [140，180) | [180，220) | [220，260] |
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户，求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
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2023-04-15更新
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434次组卷
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4卷引用：四川省达州市2023届高三二模数学（文科）试题
名校
7 . 全国爱卫办组织开展“地级市创卫工作”满意度调查工作,2023年2月14日
24日在网上进行问卷调查,该调查是国家卫生城市评审的重要依据,居民可根据自身实际感受,对所在市创卫工作作出客观、公正的评价.现随机抽取了100名居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:
(1)求
的值以及这100名居民问卷评分的中位数；
(2)若根据各组的频率的比例采用分层随机抽样的方法,从评分在[65,70)和[70,75)内的居民中共抽取6人,查阅他们的答卷情况,再从这6人中选取2人进行专项调查,求这2人中恰有1人的评分在
内的概率.
24日在网上进行问卷调查,该调查是国家卫生城市评审的重要依据,居民可根据自身实际感受,对所在市创卫工作作出客观、公正的评价.现随机抽取了100名居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为: (1)求
的值以及这100名居民问卷评分的中位数；(2)若根据各组的频率的比例采用分层随机抽样的方法,从评分在[65,70)和[70,75)内的居民中共抽取6人,查阅他们的答卷情况,再从这6人中选取2人进行专项调查,求这2人中恰有1人的评分在
内的概率.
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2023-04-14更新
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749次组卷
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10卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 从1、2、3、4、5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率：
(1)事件
“三个数字中不含1和5”；
(2)事件
“三个数字中含1或5”．
(1)事件
“三个数字中不含1和5”；(2)事件
“三个数字中含1或5”．
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名校
9 . 当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进．高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施．
年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、
分钟跳绳三项测试，三项考试满分
分，其中立定跳远
分，掷实心球分，分钟跳绳
分．某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如表：
(1)请估计学生的跳绳个数的中位数和平均数（保留整数）；
(2)若从跳绳个数在
、
两组中按分层抽样的方法抽取人参加正式测试，并从中任意选取人，求两人得分之和大于
分的概率．
年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、分钟跳绳三项测试，三项考试满分分，其中立定跳远分，掷实心球分，分钟跳绳分．某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如表：每分钟跳绳个数 |
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得分 |
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(1)请估计学生的跳绳个数的中位数和平均数（保留整数）；
(2)若从跳绳个数在
、两组中按分层抽样的方法抽取人参加正式测试，并从中任意选取人，求两人得分之和大于分的概率．
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2023-04-10更新
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677次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题
名校
解题方法
10 . 随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Made in china）逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为
，经过数据处理后得到如下频率分布直方图．
(2)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在
和
的两组中抽取2件产品，记至少有一件取自的产品件数为事件A，求事件A的概率．
，经过数据处理后得到如下频率分布直方图．
(2)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在
和的两组中抽取2件产品，记至少有一件取自的产品件数为事件A，求事件A的概率．
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2023-03-29更新
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594次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题
