1 . 交通拥堵指数是表征交通拥堵程度的客观指标，用TPI表示，TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为：，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：

TPI				不低于4
拥堵等级	畅通	缓行	拥堵	严重拥堵

某市2024年元旦及其前后共7天与2023年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图：

(1)从2024年元旦及其前后共7天中任取1天，求这天交通高峰期城市道路TPI为“拥堵”的概率；
(2)从2024年元旦及其前后共7天中任取2天，求这2天中交通高峰期城市道路TPI都比2023年同日TPI低的概率.

2 . 某卫视2024年春节联欢晚会为广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴．某中学寒假社会劳动与实践活动小组对该市居民发放3000份问卷，调查居民对该卫视春节联欢晚会的满意度情况，从收回的问卷中随机抽取300份进行分析，其中女性与男性的人数之比为，统计结果如下表所示：

	女性	男性	合计
满意	120
不满意		60
合计

用样本估计总体，以频率估计概率．
(1)完成列联表，并判断是否有的把握认为该市居民对该卫视春节联欢晚会的满意度情况与性别有关系；
(2)分别估计该市女性居民与男性居民对该卫视春节联欢晚会满意的概率；
(3)在该市满意的居民中按性别以分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人进行电话采访，求这2人性别不同的概率．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

3 . 两家传媒公司联合开展了某市消费者2024年春节年货消费行为调查，从调查对象中随机抽取1000名消费者，统计他们购置年货的预算（单位：元．这1000名消费者的预算都不超过6000元），得到如下频数分布表：

预算/元
人数	460	276	184	60	16	4

(1)根据样本估计总体，估计该市消费者2024年春节购置年货预算的平均数及中位数（结果四舍五入取整数）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)利用分层抽样法从样本中购置年货预算在区间，的消费者中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求抽取的3人中购置年货预算在区间的至少有2人的概率．

4 . 第24届哈尔滨冰雪大世界开园后，为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度，从进园游客中随机抽取50人进行调查并统计其满意度评分，制成频率分布直方图如图所示，其中满意度评分在的游客人数为18．

   

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在及的游客中用分层抽样的方法抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求2人中恰有1人的满意度评分在的概率．

7 . 亚运聚欢潮，璀璨共此时.2023年9月第19届亚洲运动会在杭州举办，来自亚洲45个国家和地区的1万多名运动员在这里团结交流、收获友谊，奋勇拼搏、超越自我，共同创造了亚洲体育新的辉煌和荣光，赢得了亚奥理事会大家庭和国际社会的广泛好评．亚运会圆满结束后，杭州某学校组织学生参加与本届亚运会有关的知识竞赛．为更好地了解该校学生对本届亚运会有关赛事和知识的掌握情况，采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查，成绩全部分布在40~100分之间，根据调查的结果绘制的学生成绩频率分布直方图如图所示，

   

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这600名学生成绩的中位数；
(3)根据频率分布直方图，按分层抽样的方法从成绩在的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率．

8 . 2023年11月10日，第六届中国国际进口博览会圆满闭幕，在各方的共同努力和大力支持下，本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会，为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献．本届进博会优化了志愿者服务，为展客商提供了更加准确、细致的服务．为了解参会的展客商对志愿者服务的满意度，组委会组织了所有的展客商对志愿者服务进行评分（满分100分），并从评分结果中随机抽取100份进行统计，按照进行分组，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)求的值，并以样本估计总体，求所有展客商对志愿者服务评分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在这100份评分结果中按照分层抽样的方法随机抽取20份，再从其中评分在和的评分结果中随机抽取2份，求这2份评分结果均不低于90分的概率．

10 . 某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：

已知乙样本中数据在的有10个.
(1)求和乙样本直方图中的值；
(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在和的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在中的概率.