名校
1 . 某校为了解学生对食堂的满意程度,做了一次问卷调查,对三个年级进行分层抽样,共抽取40名同学进行询问打分,将最终得分按,,,,,,分成6段,并得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值,以及此次问卷调查分数的中位数;
(2)若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率.
(2)若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率.
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2020-11-12更新
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2292次组卷
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11卷引用:云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题
云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题
解题方法
2 . 某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
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2020-07-29更新
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147次组卷
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2卷引用:西南地区名师联盟2020届高三入学调研考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某校2020届高三数学教师为分析本校2019年高考文科数学成绩,从该校文科生中随机抽取400名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段,,,,,后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若每组数据以该组的中点值作为代表,估计这400个学生数学成绩的众数和平均数;
(2)用分层抽样的方法,从这400名学生中抽取20人,再从所抽取的20人中成绩在内的学生中抽取2人,求这2人至少有一人成绩在内的概率.
(1)若每组数据以该组的中点值作为代表,估计这400个学生数学成绩的众数和平均数;
(2)用分层抽样的方法,从这400名学生中抽取20人,再从所抽取的20人中成绩在内的学生中抽取2人,求这2人至少有一人成绩在内的概率.
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2020-07-25更新
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479次组卷
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5卷引用:2020届高三6月质量检测巩固卷数学(文科)试题
名校
4 . 某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查;得到如下列表:(附)
(1)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关,说明你的理由;
(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人,36人,18人.按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比,求这2人中至少一人是老年人的概率.
高于22.5℃ | 不高于22.5℃ | 合计 | |
患新冠肺炎 | 20 | 5 | 25 |
不患新冠肺炎 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关,说明你的理由;
(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人,36人,18人.按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比,求这2人中至少一人是老年人的概率.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.701 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-07-25更新
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717次组卷
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6卷引用:华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学文科试题
解题方法
5 . 某口罩生产企业,于2019年3月-9月份生产量(单位:万包)数据如下表所示:
(1)某老师乐于助人,购买口罩后捐赠给当地养老院,购买了6包该企业生产的口罩,其中2019年4月份生产的4包,2019年5月份生产的2包,6包口罩随机地捐赠给当地甲,乙两个养老院,其中捐赠给甲养老院4包,捐赠给乙养老院2包,现了解该口罩生产企业2019年4月份生产的所有口罩均为非医用口罩,求该老师捐赠给乙养老院的2包中至多有1包非医用口罩的概率;
(2)经分析可知,上述数据近似分布在一条直线附近,设关于的线性回归方程为,根据表中数据可计算出,试求出的值,并估计该口罩生产企业2019年10月份的生产量.
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产量(万包) | 3.008 | 2.401 | 2.189 | 2.656 | 1.665 | 1.672 | 1.368 |
(1)某老师乐于助人,购买口罩后捐赠给当地养老院,购买了6包该企业生产的口罩,其中2019年4月份生产的4包,2019年5月份生产的2包,6包口罩随机地捐赠给当地甲,乙两个养老院,其中捐赠给甲养老院4包,捐赠给乙养老院2包,现了解该口罩生产企业2019年4月份生产的所有口罩均为非医用口罩,求该老师捐赠给乙养老院的2包中至多有1包非医用口罩的概率;
(2)经分析可知,上述数据近似分布在一条直线附近,设关于的线性回归方程为,根据表中数据可计算出,试求出的值,并估计该口罩生产企业2019年10月份的生产量.
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6 . 为了比较传统粮食与新型粮食的产量是否有差别,研究人员在若干亩土地上分别种植了传统粮食与新型粮食,并收集统计了的亩产量,所得数据如图所示.已知传统粮食的产量约为760公斤/亩.
(1)求新型粮食的亩产量在的概率;
(2)通过计算比较传统粮食与新型粮食的平均亩产量的大小关系;
(3)现按分层抽样的方法,在种植新型粮食的亩产量介于的土地中抽取6亩,再在这6亩土地中随机抽取2亩研究粮食的生产是否受到土壤的影响,求抽到的2亩土地的亩产量都在的概率.
(1)求新型粮食的亩产量在的概率;
(2)通过计算比较传统粮食与新型粮食的平均亩产量的大小关系;
(3)现按分层抽样的方法,在种植新型粮食的亩产量介于的土地中抽取6亩,再在这6亩土地中随机抽取2亩研究粮食的生产是否受到土壤的影响,求抽到的2亩土地的亩产量都在的概率.
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解题方法
7 . 为了检查学生的身体素质,某校对1000名高三学生进行了体能测试,并将他们的体能测的得分情况统计如下表所示.
(1)求分数位于的频率;
(2)若按照分层抽样的方法从分数在,的学生中随机抽取5人,再在这5人中随机抽取3人进行调查,恰有2人成绩在上的概率.
(1)求分数位于的频率;
(2)若按照分层抽样的方法从分数在,的学生中随机抽取5人,再在这5人中随机抽取3人进行调查,恰有2人成绩在上的概率.
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名校
8 . 科技改变生活,方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践,它是指人民政府合作,为居民出行提供单车共享服务,它符合低碳出生理念,为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑,是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况,随机抽取了当地100名使用共享单车的群众作出调查,所得频率分布直方图如图所示.
(1)估计当地共享单车使用者年龄的中位数;
(2)若按照分层抽样从年龄在,的人群中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人调查单车使用体验情况,求抽取的2人中年龄都在的概率.
(1)估计当地共享单车使用者年龄的中位数;
(2)若按照分层抽样从年龄在,的人群中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人调查单车使用体验情况,求抽取的2人中年龄都在的概率.
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2020-07-23更新
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248次组卷
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3卷引用:天壹名校大联盟2020届高三6月大联考文科数学题
解题方法
9 . 搪瓷是在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的制品.曾经是人们不可或缺的生活必备品,厨房用具中的锅碗瓢盆;喝茶用到的杯子,洗脸用到的脸盆;婚嫁礼品等,它浓缩了上世纪整整一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯,将其细分成6个等级,等级系数依次3,4,5,6,7,8,该公司交给生产水平不同的和两个厂生产,从厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如图所示.
(1)依据图表,若从上述等级系数为7和8的搪瓷水杯中抽取2件,求这两件全部来自等级系数为8的搪瓷水杯的概率;
(2)若厂生产搪瓷水杯的等级系数的平均值为6,在电商平台上厂生产的搪瓷水杯的零售价为36元/件,厂生产的搪瓷水杯的零售价为30元/件.设,若以的值越大,产品越具可购买性为判断标准,根据以上数据,哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
(1)依据图表,若从上述等级系数为7和8的搪瓷水杯中抽取2件,求这两件全部来自等级系数为8的搪瓷水杯的概率;
(2)若厂生产搪瓷水杯的等级系数的平均值为6,在电商平台上厂生产的搪瓷水杯的零售价为36元/件,厂生产的搪瓷水杯的零售价为30元/件.设,若以的值越大,产品越具可购买性为判断标准,根据以上数据,哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
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2020-07-22更新
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181次组卷
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2卷引用:百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知在测试中,客观题难度的计算公式为,其中为第i题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试,共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:
测试后,从中随机抽取了10名学生,将他们编号后统计各题的作答情况,如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错):
(1)根据题中数据,将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表,并估计这120名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从编号为1到5的5人中随机抽取2人,求恰好有1人答对第5题的概率;
(3)定义统计量,其中为第i题的实测难度,为第i题的预估难度.规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
题号 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | × | √ | √ | √ | √ |
2 | √ | √ | √ | √ | × |
3 | √ | √ | √ | √ | × |
4 | √ | √ | √ | × | × |
5 | √ | √ | √ | √ | √ |
6 | √ | × | × | √ | × |
7 | × | √ | √ | √ | × |
8 | √ | × | × | × | × |
9 | √ | √ | √ | × | × |
10 | √ | √ | √ | √ | × |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | |||||
实测难度 |
(3)定义统计量,其中为第i题的实测难度,为第i题的预估难度.规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
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2021-07-13更新
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254次组卷
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5卷引用:2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷