解题方法
1 . 国务院于2023年开展第五次全国经济普查,为更好地推动第五次全国经济普查工作,某地充分利用信息网络开展普查宣传,向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况,现从参与调查的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/5/cfdb425c-64be-49fe-ba4f-48891cb612a5.png?resizew=252)
(1)求图中a的值;
(2)求这200人年龄的平均数(同一组数据用该组所在区间的中点值作代表)和中位数(精确到0.1);
(3)现要从年龄在
与
的两组中按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中任选3人进行问卷调查,求从
中至少抽到2人进行问卷调查的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04246864e74f7e307af18e0fe8d2e2d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/5/cfdb425c-64be-49fe-ba4f-48891cb612a5.png?resizew=252)
(1)求图中a的值;
(2)求这200人年龄的平均数(同一组数据用该组所在区间的中点值作代表)和中位数(精确到0.1);
(3)现要从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04246864e74f7e307af18e0fe8d2e2d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
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2023-11-13更新
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1572次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2024届高三上学期学业水平诊断(一)数学试题
名校
2 . 近年来绿色发展理念逐渐深入人心,新能源汽车发展受到各国重视,2023年我国新能源汽车产销再创新高.我国某新能源汽车生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,该企业质检人员从所生产的新能源汽车中随机抽取了100辆,将其质量指标值分成以下六组:
,得到如图的频率分布直方图.
(1)求出直方图中
的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的新能源汽车的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)该企业规定:质量指标值小于70的新能源汽车为二等品,质量指标值不小于70的新能源汽车为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100辆新能源汽车中抽出5辆,并从中再随机抽取2辆作进一步的质量分析,试求这2辆新能源汽车中恰好有1辆为一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794d8494070f7670efb3b800310a4e04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/8cbea1f3-9aea-4fa3-bff6-1c87cf69f44b.png?resizew=257)
(1)求出直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的新能源汽车的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)该企业规定:质量指标值小于70的新能源汽车为二等品,质量指标值不小于70的新能源汽车为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100辆新能源汽车中抽出5辆,并从中再随机抽取2辆作进一步的质量分析,试求这2辆新能源汽车中恰好有1辆为一等品的概率.
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2023-11-08更新
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279次组卷
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2卷引用:海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 两个口袋,每个袋中有3个大小质地相同的小球,分别标有数字1,2,3.现分别从每一个袋中取一个小球,观察其上标的数字.
(1)写出试验样本空间;
(2)设事件A=“两个小球都是奇数”,B=“两个小球的和为4”,求:
①事件A的概率;
②事件B的概率.
(1)写出试验样本空间;
(2)设事件A=“两个小球都是奇数”,B=“两个小球的和为4”,求:
①事件A的概率;
②事件B的概率.
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解题方法
4 . 某地区有小学15所,中学10所,大学5所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,求抽取的2所学校均为小学的概率.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,求抽取的2所学校均为小学的概率.
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2023-02-23更新
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353次组卷
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3卷引用:海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩,随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本,按分组
,
,
,
,
,
,
整理后得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/47fe0087-d8c8-45de-b002-f94a6b23ac40.png?resizew=333)
(1)求图中
的值;
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(3)用分层随机抽样的方法,从样本内语文成绩在
,
的两组学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/47fe0087-d8c8-45de-b002-f94a6b23ac40.png?resizew=333)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(3)用分层随机抽样的方法,从样本内语文成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
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2023-02-19更新
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1412次组卷
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11卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)章节综合测试-概率辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)(2)(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》(已下线)15.2 随机事件的概率(分层练习)
名校
6 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过:“阅读优秀的书籍,就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈,也就是和他们传播的优秀思想进行交流”阅读会让精神世界闪光.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/30/3012726329966592/3013970510233600/STEM/5e0e819648134cb4bbbf7b4ff444a09d.png?resizew=165)
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
,
和
的年轻人中抽取5人,再从中任选2人进行调查,求其中恰好有1人每天阅读时间位于
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/30/3012726329966592/3013970510233600/STEM/5e0e819648134cb4bbbf7b4ff444a09d.png?resizew=165)
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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名校
解题方法
7 . 某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还需从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生的选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.某学校为了解高一年级
名学生选考科目的意向,随机选取
名学生进行调查,统计选考科目人数如下表:
(1)在选考方案确定的男生中选择物理、化学和地理这个组合的人数(直接写出结果);
(2)试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人?
(3)从选考方案确定的男生中任选
名,试求这
名学生选考科目完全相同的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d848b410318b14f82111491a042dd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男 | 选考方案确定( | ||||||
选考方案待确定( | |||||||
女 | 选考方案确定( | ||||||
选考方案待确定( |
(2)试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人?
(3)从选考方案确定的男生中任选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
8 . 某医院为促进行风建设,拟对医院的服务质量进行量化考核,每个患者就医后可以对医院进行打分,最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查,将他们按所打分数分成以下几组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894319108145152/2895460697481216/STEM/d62fffad-54ac-4a35-b4f3-e202de7b7d40.png?resizew=221)
(1)求所打分数不低于60分的患者人数:
(2)估计所打分数的众数,中位数(精确到0.01),平均数;
(3)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894319108145152/2895460697481216/STEM/d62fffad-54ac-4a35-b4f3-e202de7b7d40.png?resizew=221)
(1)求所打分数不低于60分的患者人数:
(2)估计所打分数的众数,中位数(精确到0.01),平均数;
(3)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
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9 . 某机械零件工厂为了检验产品的质量,质检部门随机在生产线上抽取了
个零件并称出它们的重量(单位:克).重量按照
,
,…,
分组,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2756964530692096/2760408927903744/STEM/2f7b9943-cfda-4e34-9964-e2628d068b4f.png?resizew=311)
(1)估计该工厂生产的零件重量的平均数;(每组数据用该组的中点值作代表)
(2)估计该工厂生产的零件重量的
分位数;
(3)按各组零件数量比例用分层随机抽样方法从样本里重量不低于
克的零件中抽取
个零件,再从这
个零件中任取
个,求这
个零件的重量均在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0670a2837df3463686a8218fd011301b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5790eb5ca719b511ad2445bef849d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b41d07fdb7407113a1982065636cf1b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2756964530692096/2760408927903744/STEM/2f7b9943-cfda-4e34-9964-e2628d068b4f.png?resizew=311)
(1)估计该工厂生产的零件重量的平均数;(每组数据用该组的中点值作代表)
(2)估计该工厂生产的零件重量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2789e316d06407f81acb120bbffea5d2.png)
(3)按各组零件数量比例用分层随机抽样方法从样本里重量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1756dfdd23ba3534265b1c15845a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879eea22b8869cc4abeb00de7f7e53ac.png)
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10 . 某电影院统计了该影院今年上半年上映的电影的有关数据,得到如下表格:
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.若从该影院今年上半年上映的所有电影中随机选1部.
(1)求这部电影是获得好评的喜剧电影的概率;
(2)求这部电影没有获得好评的概率.
电影类型 | 动作 | 科幻 | 喜剧 | 爱情 | 其他 |
电影部数 | 10 | 5 | 15 | 20 | 10 |
好评率 | 0.6 | 0.4 | 0.4 | 0.25 | 0.2 |
(1)求这部电影是获得好评的喜剧电影的概率;
(2)求这部电影没有获得好评的概率.
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2021-07-09更新
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270次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题