解题方法
1 . 某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的补偿方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/c9542c11-f8b7-426d-b47f-27eddd8154e6.png?resizew=354)
(1)求
的值;
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在
的居民中随机抽取8人,再从这8人中任取2人了解情况,求至多有1人经济损失在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/c9542c11-f8b7-426d-b47f-27eddd8154e6.png?resizew=354)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf24e46d51162ed31eec42b7e16c55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6304f06e5f3104ded5c22f1d01f9933b.png)
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名校
解题方法
2 . 某学习
的注册用户分散在
、
、
三个不同的学习群里,分别有
人、
人、
人,该
设置了一个名为“七人赛”的积分游戏,规则要求每局游戏从
、
、
三个学习群以分层抽样的方式,在线随机匹配学员共计
人参与游戏.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从
、
、
三个学习群分别匹配多少人?
(2)设匹配的
名学员分别用:
、
、
、
、
、
、
表示,现从中随机抽取出
名学员参与新的游戏.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的
名学员不是来自同一个学习群”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15017f1dd6d40c5188437370d7f66bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15017f1dd6d40c5188437370d7f66bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a93d998e2a08c66e4973ea520e7b5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
(1)每局“七人赛”游戏中,应从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设匹配的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ab1256702aef4e9f1a5eb6c12ecc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbd67f60f04c278bdd867fdb3979dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a34aea9f11eb0421ff2b6b576a4823d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c27e0b2d15b25bdc9aec9e6069c730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38bed89dbb2d10bb4c322c581299d8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fa6d94a6ae1eafab6c39492ab14e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f628aac5df56f23a2656a61cb1b51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-05-07更新
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362次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
3 . 某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息,如图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447655337984/STEM/07db637ecc534fb9bdbfa04b9cf53538.png?resizew=488)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447655337984/STEM/42a61afa46ef4d589cbef996b0559f94.png?resizew=340)
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447655337984/STEM/07db637ecc534fb9bdbfa04b9cf53538.png?resizew=488)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447655337984/STEM/42a61afa46ef4d589cbef996b0559f94.png?resizew=340)
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图,并说明理由.
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2023-05-07更新
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386次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(文)试题
解题方法
4 . 从2023年起,某市中考考试科目将改为“3科必考+3科选考+体育”.其中3科必考科目为语文、数学和外语,满分都为100分.3科选考科目应在物理和生化(生物、化学合为一科)两科中选择1或2科,在历史、地理和思想品德三科中选择1或2科,每科原始满分都为100分,所选的三科成绩,将由高到低分别按照100%,80%,60%的系数折算成最后分数,三科折算后的实际满分为100分,80分,60分,体育成绩为40分,中考满分为580分.已知甲,乙两名考生在选考科目中选择每一科的可能性都相同.
(1)若甲、乙两名考生的中考考试科目和原始分数成绩单如下:
请分别计算甲、乙两名考生的中考总分;
(2)求甲考生在选考科目中选考历史的概率.
(1)若甲、乙两名考生的中考考试科目和原始分数成绩单如下:
科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 生化 | 地理 | 体育 |
甲的分数 | 92 | 97 | 96 | 100 | 80 | 60 | 40 |
乙的分数 | 92 | 97 | 96 | 80 | 80 | 80 | 40 |
(2)求甲考生在选考科目中选考历史的概率.
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名校
解题方法
5 . 据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130(单位:CFU/mL)才合格,否则视为不合格饮用水.某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测,所得数据如下表所示(单位:CFU/mL).其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确,在表中用x,y表示.
(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个,求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率;
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且
,求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值.
甲水厂 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙水厂 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df270c58f2b86c539de0880498f39fcf.png)
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2023-05-01更新
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255次组卷
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2卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(文)试题
6 . 从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份,分别统计出这些试卷总分,由总分得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/b03a3de0-234c-4d48-9c0e-5701e92c6bef.png?resizew=321)
(1)求这100份数学试卷的样本平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)在样本中,按照分层抽样从数学成绩不低于125分的试卷中抽取6份,再从抽取的试卷中随机抽取出2份试卷进行答卷分析,求至少有一份试卷成绩不低于135分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/b03a3de0-234c-4d48-9c0e-5701e92c6bef.png?resizew=321)
(1)求这100份数学试卷的样本平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)在样本中,按照分层抽样从数学成绩不低于125分的试卷中抽取6份,再从抽取的试卷中随机抽取出2份试卷进行答卷分析,求至少有一份试卷成绩不低于135分的概率.
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2023-05-01更新
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373次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
7 . 某企业从生产的一批产品中抽取
个作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/1e298cfb-9d62-4a24-a10c-d1b8bd01a082.png?resizew=245)
(1)求这
件产品质量指标值的样本平均数
(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;
(2)用频率代替概率,按分层抽样的方法从质量指标值位于
、
内的产品中随机抽取
个,再从这
个产品中随机抽
个,求这
个产品质量指标值至少有一个位于
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/1e298cfb-9d62-4a24-a10c-d1b8bd01a082.png?resizew=245)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)用频率代替概率,按分层抽样的方法从质量指标值位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
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8 . 某小区对本小区1000户居民的生活水平进行调查统计,月人均收入(单位:元)在
的有150户,在
的有250户,在
的有300户,在
的有200户,不低于5000元的有100户.
(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a399acda1856cbe7c0dfd951b1ba8a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b847306bac201be4a5d0e7904855c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a52068c44750a12503dcf47854e9041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f60d51016a464af719f32b6c6c9ca5.png)
(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f60d51016a464af719f32b6c6c9ca5.png)
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解题方法
9 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在8个卖场的销售量(单位;台),并根据这8个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/d6218060-30b0-4f36-992c-116535c0c29a.png?resizew=152)
(1)当
,
时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这8个卖场中,随机选取2个卖场,求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率;
(3)记乙型号电视机销售量的方差为
,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,
达到最小值.(只需写出结论)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/d6218060-30b0-4f36-992c-116535c0c29a.png?resizew=152)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)在这8个卖场中,随机选取2个卖场,求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率;
(3)记乙型号电视机销售量的方差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27230e8124d8cc38265c2a509aa83e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27230e8124d8cc38265c2a509aa83e4f.png)
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解题方法
10 . 某服装公司经过多年的发展,在全国布局了3500余家规模相当的销售门店.该公司每年都会设计生产春季新款服装并投放到各个门店销售.该公司为了了解2022年春季新款服装在某个片区的销售情况,市场部随机调查了该片区6个销售门店当年销售额(单位:万元,不考虑门店之间的其它差异),统计结果如下:
(1)请用平均数,中位数分别估计2022年该公司的春季新款服装在这个片区的某个销售门店的年销售额;
(2)从以上6个门店中随机抽取2个,求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.
门店编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年销售额 | 28 | 33 | 30 | 40 | 45 | 22 |
(2)从以上6个门店中随机抽取2个,求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.
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