1 . （Ⅰ）求证：函数在上是减函数；
（Ⅱ）已知集合,且中只有一个元素，求实数的值.

2 . 设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）求不等式的解集.

3 . 已知函数.

（1）证明：当a>2时，在上是增函数;

（2）若函数存在两个零点，求a的取值范围.

4 . 已知定义在上的函数是奇函数．
（1）求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数，
（1）若，证明在区间上是增函数；
（2）若在区间上是单调函数，试求实数的取值范围

7 . 已知函数.
（1）证明函数在区间上为减函数；
（2）求函数在区间上的最值.

8 . 已知函数，．
（1）判断函数奇偶性并证明；
（2）判断函数单调性并用单调性定义证明；
（3）求函数的值域．

9 . 已知，函数.
（1）证明：对任意的实数，函数在上为减函数；
（2）当且时，试确定的值，使函数为奇函数.

10 . 已知 (a>0)是定义在R上的偶函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数在的单调性；
（3）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.