名校
1 . 设函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)探究函数，
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)探究函数
，上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2017-02-16更新
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451次组卷
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4卷引用：2016-2017学年陕西宝鸡中学高一上学期期中数学试卷
2 . 已知函数
，利用定义证明：
（1）
为奇函数；
（2）在
，+
）上是增加的．
，利用定义证明：（1）
为奇函数；（2）
在，+）上是增加的．
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13-14高一上·湖北荆州·期中
名校
解题方法
3 . 若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时
（1）求证：
；
（2）求证：为R上的减函数；
（3）当
时， 对
时恒有
，求实数
的取值范围.
对任意实数均有，且当时（1）求证：
；（2）求证：
为R上的减函数；（3）当
时， 对时恒有，求实数的取值范围.
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2016-12-02更新
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2374次组卷
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8卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年湖北荆州中学高一上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北荆州中学高一上学期期中考试文科数学试卷内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值（题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 （题型专练）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二）
10-11高一上·陕西汉中·期末
解题方法
4 . 证明函数
在
上是增函数．
在上是增函数．
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5 . 设函数f（x）对任意x,y
，都有
，且
时，f（x）＜0，f（1）=－2．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）试问在
时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由．
，都有，且时，f（x）＜0，f（1）=－2．（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）试问在
时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由．
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6 . 已知函数
.
（1）证明函数在区间
上为减函数；
（2）求函数在区间
上的最值.
.（1）证明函数在区间
上为减函数；（2）求函数在区间
上的最值.
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2016-12-04更新
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380次组卷
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3卷引用：陕西省西安市灞桥区西安市第七十中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
（其中
），且
，
.
(1)求
，
的值；
(2)求
的单调区间；
(3)若正实数
，
满足
，
，求证：
.
（其中），且，.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)若正实数
，满足，，求证：.
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