解题方法
1 . 已知函数
，证明
是定义域上的奇函数；
，证明是定义域上的奇函数；
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2 . 已知函数
，
.
(1)求
，
，
及
的值.
(2)求
，并证明
为常数.
，.(1)求
，，及的值.(2)求
，并证明为常数.
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解题方法
3 . 已知函数的定义域是
，满足
，
时
，对任意正实数x，y，都有
．
(1)求
的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
的定义域是，满足，时，对任意正实数x，y，都有．(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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2023-06-11更新
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1141次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.2函数的单调性（2）
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.2函数的单调性（2）陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》
解题方法
4 . 已知函数
，定义域为
．判断函数的奇偶性，并证明．
，定义域为．判断函数的奇偶性，并证明．
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5 . 给定实数
，
且
．设函数
（
且
）．证明:这个函数的图像关于直线
成轴对称图形．
，且．设函数（且）．证明:这个函数的图像关于直线成轴对称图形．
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解题方法
6 . 设
，
是定义在R上的偶函数．
(1)求a的值；
(2)证明：在上是增函数．
，是定义在R上的偶函数．(1)求a的值；
(2)证明：
在上是增函数．
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7 . 对于函数
，记
，
．
(1)若
，求集合A，B；
(2)对于任意函数，求证：
．
，记，．(1)若
，求集合A，B；(2)对于任意函数
，求证：．
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名校
8 . 已知函数
(1)求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求不等式
的解集.
(1)求函数的定义域，判断并证明函数
的奇偶性；(2)求不等式
的解集.
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2022-12-16更新
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426次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 对数运算与对数函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题
9 . 设对任意的
有
，且当
时，.
(1)求证是
上的减函数；
(2)若
，求在
上的最大值与最小值.
对任意的有，且当时，.(1)求证
是上的减函数；(2)若
，求在上的最大值与最小值.
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10 . 已知函数对任意的实数，
，都有
成立.
(1)求
，
的值;
(2)求证：
（
）;
(3)若
，
（
，
均为常数），求
的值.
对任意的实数，，都有成立.(1)求
，的值;(2)求证：
（）;(3)若
，（，均为常数），求的值.
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2023-04-02更新
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548次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.1 函数的概念
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.1 函数的概念（已下线）第二章 2.1 函数概念-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习2.1函数概念提升训练-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.1 函数的概念和图象（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
