1 . 规定：若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①
；②
；③
，其中与二次函数
互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数
与
互为“兄弟函数”，
是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数
（
）与
互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为
，且
，若存在使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..(1)下列三个函数：①
；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；(2)若函数
与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；(3)若函数
（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知集合
，下列选项中均为
的元素的是__________ .（填写序号）
①
②
③
④
，下列选项中均为的元素的是①
② ③ ④
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3 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数
对于任意实数
，存在非零常数
，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
，④
这四个函数中，为“函数”的是______ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是
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2023-03-23更新
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170次组卷
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2卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 规定：在整数集
中，被7除所得余数为的所有整数组成一个“家族”，记为
，即
，
，1，2，3，4，5，6，给出如下四个结论：
①
；
②
；
③若整数，
属于同一“家族”，则
；
④若，则整数，属于同一“家族”．其中，正确结论为 __ ．（填写正确的序号）
中，被7除所得余数为的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，1，2，3，4，5，6，给出如下四个结论：①
；②
；③若整数
，属于同一“家族”，则；④若
，则整数，属于同一“家族”．其中，正确结论为
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5 . 函数
在区间
上的单调性是______ ．（填写“单调递增”或“单调递减”）
在区间上的单调性是
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2022-03-13更新
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791次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
是___________ 函数（填写“奇”“偶”“非奇非偶”或“既奇又偶”）
是
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7 . 
___________ ；（请用数字填写）
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20-21高一上·全国·课后作业
8 . 有下列各组对象：
（1）某校的年轻教师；
（2）被5除余数是2的所有整数；
（3）著名数学家；
（4）直线l上的所有点；
（5）大于1且小于2的所有有理数．
其中能构成集合的对象有_________ （填写序号）
（1）某校的年轻教师；
（2）被5除余数是2的所有整数；
（3）著名数学家；
（4）直线l上的所有点；
（5）大于1且小于2的所有有理数．
其中能构成集合的对象有
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2020-08-28更新
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1773次组卷
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3卷引用：1.1集合的概念2020-2021学年新教材名师导学导练高高中数学必修第一册（人教A版）
（已下线）1.1集合的概念2020-2021学年新教材名师导学导练高高中数学必修第一册（人教A版）章节综合测试-集合与常用逻辑用语河北省石家庄市二十八中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 集合
，集合
，下列，
间的关系：①A为B的真子集；②B为A的真子集；③
，其中正确的是___________ .（填写相应序号）
，集合，下列，间的关系：①A为B的真子集；②B为A的真子集；③，其中正确的是
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2020-10-23更新
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479次组卷
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4卷引用：山东省济宁邹城市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
10 . 已知两个函数
和
的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
填写后面表格，其三个数依次为（ ）
和的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 3 | 1 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
|
填写后面表格，其三个数依次为（ ）
| A．1，2，3 | B．3，1，2 | C．3，2，1 | D．2，3，1 |
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