名校
1 . 某风投公司到一开发区投资72万元建起一座小型工厂.第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年产品产值50万元.设y表示前n年的纯利润总和（y=前n年的产品总产值﹣前n年的总支出﹣投资额）.
(1)该风投公司从第几年开始盈利？
(2)若干年后，风投公司决定投资更有前景的开发区，对该开发区的小型工厂有两种该风投公司处理方案：
①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；
②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂.
试通过计算，比较两种方案，并作简要说明.
参考公式：n∈N*，1+2+3+•••+n
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(1)该风投公司从第几年开始盈利？
(2)若干年后，风投公司决定投资更有前景的开发区，对该开发区的小型工厂有两种该风投公司处理方案：
①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；
②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂.
试通过计算，比较两种方案，并作简要说明.
参考公式：n∈N*，1+2+3+•••+n
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2021-12-05更新
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208次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．乘坐地铁（不包括机场线）具体方案如下：6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里．使用市政交通一卡通刷卡，每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次，价格给予8折优惠；满150元以后的乘次，价格给予5折优惠；支出累计达到400元以后的乘次，不再享受打折优惠．小李上班时，需要乘坐地铁15.9公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，每月按上班22天计算．如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么小李每月第21次乘坐地铁时，他刷卡支出的费用是___ 元；他每月上下班乘坐地铁的总费用是___ 元．
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2021-10-29更新
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136次组卷
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3卷引用：北京市育才学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
北京市育才学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某公司为了激励业务员的积极性，对业绩在60万到200万的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随着业绩值x（单位：万元）的增加而增加，但不超过业绩值得5%．
（1）若某业务员的业绩为100万，核定可得4万元奖金，若该公司用函数
（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（已知
，
）
（2）若采用函数
，求a的范围．
（1）若某业务员的业绩为100万，核定可得4万元奖金，若该公司用函数
（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（已知，）（2）若采用函数
，求a的范围．
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2021-03-26更新
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810次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题
河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研(二)数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
名校
4 . 某企业为了降低生产部门在产品生产过程中造成的损耗，特成立减少损耗技术攻关小组，企业预期每年能减少损耗10万元～1000万元．为了激励攻关小组，现准备制定一个奖励方案：奖金y（单位：万元）随减少损耗费用x（单位：万元）的增加而增加，同时奖金不超过减少损耗费用的50％．
(1)若建立函数
模型奖励方案，试用数学语言表述企业对奖励函数模型的基本要求；
(2)现有三个奖励函数模型；①
；②
；③
．试分析这三个函数模型是否符合企业要求．
(1)若建立函数
模型奖励方案，试用数学语言表述企业对奖励函数模型的基本要求；(2)现有三个奖励函数模型；①
；②；③．试分析这三个函数模型是否符合企业要求．
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2021-12-15更新
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444次组卷
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3卷引用：河南省安阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为___________ .
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名校
6 . 上海高新企业联盟足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：
假定当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，
队共积19分.
(1)试判断队胜、平、负各几场？
(2)若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为
（元），试求的最大值.
| 胜一场 | 平一场 | 负一场 | |
| 积分 | 3 | 1 | 0 |
| 奖励（元/每人） | 1500 | 700 | 0 |
队共积19分.(1)试判断
队胜、平、负各几场？(2)若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设
队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为（元），试求的最大值.
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名校
7 . 某公司为调动员工工作积极性拟制定以下奖励方案，要求奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过90万元，同时奖金不超过投资收益的20%.即假定奖励方案模拟函数为
时，该公司对函数模型的基本要求是：当
时，①
是增函数；②
恒成立；③
恒成立.
(1)现有两个奖励函数模型：①
；②
.试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
(2)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围.
时，该公司对函数模型的基本要求是：当时，①是增函数；②恒成立；③恒成立.(1)现有两个奖励函数模型：①
；②.试分析这两个函数模型是否符合公司要求？(2)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围.
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2021-01-29更新
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972次组卷
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11卷引用：山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B）试题
山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
名校
8 . 某大型超市在促销期间规定：超市内所有商品按标价
的出售；同时，当顾客在该超市内实际消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该超市购物可以获得双重优惠，
设优惠率＝（购买商品获得的优惠总额）÷（购买商品的标价总额）.
例如：购买商品的标价总额为400元，则实际消费金额为
元，获得的优惠总额为
元.
试问：（1）购买标价总额为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于购买标价总额在
（元）内的商品，顾客如果想得到不小于
的优惠率，那么顾客应购买标价总额为多少元的商品？（结果四舍五入近似到1元）
的出售；同时，当顾客在该超市内实际消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：实际消费金额（元）的范围 |
|
|
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| … |
获得奖券的金额（元） | 10 | 40 | 80 | 110 | … |
设优惠率＝（购买商品获得的优惠总额）÷（购买商品的标价总额）.
例如：购买商品的标价总额为400元，则实际消费金额为
元，获得的优惠总额为元.试问：（1）购买标价总额为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于购买标价总额在
（元）内的商品，顾客如果想得到不小于的优惠率，那么顾客应购买标价总额为多少元的商品？（结果四舍五入近似到1元）
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9 . 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型货厢；25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B节货厢，据此安排A、B两种货厢的节数，共有______ 种方案.若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，则最少运费为____________ 万元.
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名校
10 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.
（1）求方案一收费
元与用电量x(度)间的函数关系；
（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
（1）求方案一收费
元与用电量x(度)间的函数关系；（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
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2021-01-31更新
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547次组卷
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22卷引用：2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一10月月考数学试卷
2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一10月月考数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市高一上学期期末数学试卷2017届山西省名校高三9月联考数学（文）试卷2江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】湖北省荆门市2017-2018学年高一（上）期末数学试题人教A版 新教材 3.1.2 函数的表示法 同步练习（人教A版必修一）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 模块综合山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）[新教材精创] 3.1.2函数的表示法练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）3.1.2函数的表示方法-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP359】【数学】（已下线）【新东方】在线数学18湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷05】数学试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
