19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
1 . 已知函数
是对任意的
都满足
，且当
时
．
（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及
时
的值域．
是对任意的都满足，且当时．（1）求
的解析式；（2）现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．
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2020-11-18更新
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461次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期12月第三次月考数学试题
名校
2 . 已知函数是R上的奇函数，且当
时，
．
①求函数的解析式；
②画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间．
是R上的奇函数，且当时，．①求函数
的解析式；②画出函数的图象，根据图象写出函数
的单调区间．
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2020-10-02更新
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198次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖南省益阳市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.1+指数与指数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京第三十五中学2021-2022学年高一12月数学试题2018年秋人教A版高中数学必修一：单元评估验收(二)
3 . 设函数
(1)证明
是偶函数；
(2)画出这个函数的图象，并求该函数的值域；
(3)若方程
恰有四个不同的实数根，求
的取值范围．
(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图象，并求该函数的值域；
(3)若方程
恰有四个不同的实数根，求的取值范围．
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名校
4 . 已知
.
（1）画出函数的图象，求的值域；
（2）解不等式
.
.（1）画出函数的图象，求
的值域；（2）解不等式
.
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2019-12-14更新
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170次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市中方县第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数是定义在
上的偶函数，已知当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）求在区间
上的值域.
是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求
在区间上的值域.
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2018-11-06更新
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786次组卷
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9卷引用：湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当时，
；
（1）求函数在上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）
（2）（ⅰ）写出函数的单调递增 区间；
是定义在上的奇函数，且当时，；（1）求函数
在上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）（2）（ⅰ）写出函数
的（ⅱ）若方程
在
上有的取值范围．
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2017-11-22更新
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616次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市洪江市黔阳二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 一只小船以
的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以
的速度前进（如图），现在小船在水平面上的
点以南的40米处，汽车在桥上
点以西的30米处（其中
水平面），请画出合适的空间图形并求小船与汽车间的最短距离．（不考虑汽车与小船本身的大小）．
的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以的速度前进（如图），现在小船在水平面上的点以南的40米处，汽车在桥上点以西的30米处（其中水平面），请画出合适的空间图形并求小船与汽车间的最短距离．（不考虑汽车与小船本身的大小）．
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2018-01-12更新
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186次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2
名校
8 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
.
（1）求出函数在上的解析式
（2）画出函数的图象，并指出函数的单调区间.
是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数
在上的解析式（2）画出函数
的图象，并指出函数的单调区间.
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2017-09-19更新
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1067次组卷
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4卷引用：湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高一上学期（理科实验班）第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
（1）求出函数的解析式;
（2）画出函数
的图象,并根据图象写出函数的增区间；
（3）设
，对任意
,存在
使
，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且当时，．（1）求出函数
的解析式;（2）画出函数
的图象,并根据图象写出函数的增区间；（3）设
，对任意,存在使，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
（1）将函数解析式写成分段函数的形式，
（2）然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）利用图象写出不等式
的解集．
（1）将函数解析式写成分段函数的形式，
（2）然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）利用图象写出不等式
的解集．
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