1 . 设函数.
（1）画出函数的图像（用铅笔作图，标出对称轴，顶点坐标，端点坐标及必要的刻度）；
（2）指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；
（3）求出函数的值域.

2 . 已知函数.
（1）求函数的分段解析式及单调区间
（2）作图求时，函数的最大值.

3 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①公里以内(含公里)，票价元；②公里以上，每增加公里，票价增加元(不足公里的按公里计算)．如果某条线路的总里程为公里，
(1)请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
(2)画出该函数的图像．

4 . 设函数, ，，其中，记函数的最大值减去最小值的差为．

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象并指出的最小值．

5 . 已知函数.

（1）画出函数在区间上的图像；
（2）求函数在区间上的最大值.

6 . 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是除外的全体实数，与的几组对应值列表如下：
其中，_________；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________；
②方程有_______个实数根；
③关于的方程有个实数根，的取值范围是________．

7 . 已知奇函数.
（1）求实数的值，并画出函数的图象；
（2）若函数在区间上是增函数，结合函数的图象，求实数的取值范围；
（3）结合图象，求函数在区间上的最大值和最小值．