1 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台需要另投入成本（万元）．当年产量不足80台时，（万元），当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式．
（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润．

2 . 某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本万元与年产量吨之间的关系可可近似地表示为.
（1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量的取值范围；
（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本.

3 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

4 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

5 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量.
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（提示：总收益=总成本+利润）

6 . 某市2019年引进天然气作为能源，并将该项目工程承包给中昱公司.已知中昱公司为该市铺设天然气管道的固定成本为35万元，每年的管道维修费用为5万元.此外，该市若开通千户使用天然气用户，公司每年还需投入成本万元，且.通过市场调研，公司决定从每户天然气新用户征收开户费用2500元，且用户开通天然气后，公司每年平均从每户使用天然气的过程中获利360元.
（1）设该市2019年共发展使用天然气用户千户，求中昱公司这一年利润(万元)关于的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，当等于多少最大？且最大值为多少？

7 . 在经济学中，函数的边际函数为，定义为．已知某服装公司每天最多生产100件．生产件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位：元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数及其边际利润函数；
（2）分别求利润函数及其边际利润函数的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？

8 . 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本＝固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润＝销售收入﹣总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

9 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）.
（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
（2）如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

10 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．